上海市2017-2018学年高三下学期第五次3月月考数学试卷考试题库

上海市2017-2018学年高三下学期第五次3月月考数学试卷考试试题及答案

1：已知中，，所在平面内存在点使得，则面积的最大值为__________．......
2：如图，已知矩形的边长， .点，分别在边，上，且，则的最小值为_________.......
3：在单调递增数列中，已知，且，成等差数列，成等比数列，，则______________.......
4：如果在的展开式中，二项式系数之和为，那么展开式中的常数项是__________ ．......
5：若行列式的第1行第2列的元素的代数余子式为，则实数的取值集合为_____________.......
6：已知是等差数列，，，则过点，的直线的倾斜角为___________.......
7：正四棱柱的底面边长，若直线与底面所成的角的大小为，则正四棱柱的侧面积为________......
8：已知点在函数，的图象上，则的反函数___.......
9：若不等式的解集是，则_________.......
10：若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数的值为____．......
11：已知各项都是正数的数列的前项和为，且，数列满足，. （1）求数列、的通项公式；（2）设数列满足，求和；（3）是否存在正整数，，，使得，，成等差数列？若存在，求出所有满足要求的，，，若不存在，说明理.........
12：已知椭圆:的左右焦点分别为，，左顶点为，点在椭圆上，且的面积为. （1）求椭圆的方程；（2）过原点且与轴不重合的直线交椭圆于，两点，直线分别与轴交于点，，.求证：以为直径的圆恒过交点，，并求出面积的.........
13：在平面直角坐标系内，已知点及线段，在线段上任取一点，线段长度的最小值称为“点到线段的距离”，记为. （1）设点，线段，求；（2）设，，，，线段，线段，若点满足，求关于的函数解析式，并写出该函数的值域.........
14：在中，角的对边分别为已知. （1）若，求的值；（2）若，求的值．......
15：如图，圆柱的底面圆半径为，为经过圆柱轴的截面，点在上且，为上任意一点. （1）求证：；（2）若直线与面所成的角为，求圆柱的体积.......
16：已知函数的定义域为，当时，，对任意的，成立，若数列满足，且，则的值为（） A. B. C. D.......
17：已知函数f(x)＝4x＋3sinx，x∈(－1，1)，如果f(1－a)＋f(1－a2)<0成立，则实数a的取值范围为( ) A.(0,1) B. C. D.(－∞，－2)∪(1，＋∞)......
18：若x,y满足约束条件的取值范围是 A.[0,6] B.[0,4] C.[6, D.[4,......
19：已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“⊥”是“⊥”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
20：已知，，则的最大值为__________．......

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