河北省2019届高三第一次摸底考试文科数学试卷考试题库

河北省2019届高三第一次摸底考试文科数学试卷考试试题及答案

1：如图，在等腰梯形中，，于点，则（） A. B. C. D.......
2：某地某高中2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍.为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015和2018年高考情况，得到如下饼图： 2018年与2015年比较，下列结论正确.........
3：在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
4：已知集合，，则（） A. B. C. D.......
5：已知实数满足约束条件，则的最大值为________.......
6：________.......
7：已知函数数列满足：，且是单调递增函数，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
8：已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，在的始边上有点，终边上有点，满足，若，则（） A. B. 2 C. 4 D. 1......
9：如图所示，在长方体中，，，为底面两条对角线的交点，与平面所成的角为，则该长方体的表面积为（） A. B. C. D.......
10：若将函数的图象向左平移个单位长度后的图象关于轴对称，则当取最小整数时，函数的图象的一个对称中心是（） A. B. C. D.......
11：某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半圆弧且点为下底面半圆弧上一点（异于点），则关于该几何体的说法正确的是（） A. B. C. 平面 D. 平面......
12：已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，则椭圆的方程为（） A. B. C. D.......
13：已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，则函数的图像在点处的切线方程是（） A. B. C. D.......
14：将一个圆柱形钢锭切割成一个棱长为4的正方体零件，则所需圆柱形钢锭的体积的最小值为（） A. B. C. D.......
15：[选修4-5：不等式选讲] 已知函数. （1）求不等式的解集；（2）若函数的定义域为,求实数的取值范围.......
16：[选修4－4：坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系中,以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；直线的参数方程为(t为参数）.直线与曲线分别交于两点. （1）写出曲线的直角坐标方程.........
17：已知函数. （1）讨论的单调性；（2）当,为两个不相等的正数，证明：.......
18：已知直线交抛物线于两点，过点分别作抛物线的切线，若两条切线互相垂直且交于点. （1）证明：直线恒过定点；（2）若直线的斜率为1，求点的坐标.......
19：某高校数学学院为了对2018年录取的大一新生有针对性地进行教学.从大一新生中随机抽取40名，对他们在2018年高考的数学成绩进行调查，统计发现40名新生的数学分数分布在内.当时，其频率. （1）求的值.........
20：在平行四边形中，，，过点作的垂线，交的延长线于点，.连结，交于点，如图1，将沿折起，使得点到达点的位置，如图2. （1）证明：平面平面；（2）若为的中点，为的中点，且平面平面，求三棱锥的体积.......
21：已知数列满足，，设. （1）求；（2）证明：数列为等比数列；（3）求的通项公式.......
22：在中，角的对边分别为，，，且为锐角，则面积的最大值为________.......
23：已知直线被圆截得的弦长为2，则________.......

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