江苏省苏北四市2019届高三第一学期期末考试考前模拟数学试卷考试题库

江苏省苏北四市2019届高三第一学期期末考试考前模拟数学试卷考试试题及答案

1：将函数（）的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于直线对称，则的最小值为______.......
2：将黑白2个小球随机放入编号为1，2，3的三个盒子中，则黑白两球均不在1号盒子的概率为___．......
3：函数的定义域为____．......
4：根据图中所示的伪代码，可知输出的结果S为____．......
5：某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150，150，400，300名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业中抽取60名学生进行调查，则应从丁专业抽取的学生人数为____．......
6：设复数（为虚数单位），则的共轭复数为____．......
7：已知集合，，则____．......
8：如图，有一张半径为1米的圆形铁皮，工人师傅需要剪一块顶角为锐角的等腰三角形,不妨设 , 边上的高为 ,圆心为，为了使三角形的面积最大，我们设计了两种方案. （1）方案1：设为，用表示的面积；.........
9：在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝AC，平面BB1C1C⊥底面ABCD，点M、F分别是线段AA1、BC的中点．（1）求证：AF⊥DD1；（2）求证：AF∥平面MBC1．......
10：中，角A，B,C的对边分别是且满足 (1)求角B的大小； (2)若的面积为为，求的值.......
11：已知等差数列的首项，若数列恰有6项落在区间内，则公差d的取值范围是__．......
12：在平行四边形ABCD中，，边AB、 AD的长分别为2,1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足，则的取值范围是_______．......
13：已知正实数满足，则的最小值为____．......
14：在平面直角坐标系xOy中，已知直线被圆截得的弦长是定值（与实数m无关），则实数k的值为____．......
15：将一个半径为2的圆分成圆心角之比为1:2的两个扇形，且将这两个扇形分别围成圆锥的侧面，则所得体积较小的圆锥与较大圆锥的体积之比为____．......
16：已知中，角的对边分别为，且，则的值是___．......
17：若抛物线的焦点到双曲线C：的渐近线距离等于，则双曲线C的离心率为____．......
18：已知函数，记，当．（1）求证：在上为增函数；（2）对于任意，判断在上的单调性，并证明．......
19：如图，在平面直角坐标系中，已知直线：，抛物线：（）．（1）若直线过抛物线的焦点，求抛物线的方程；（2）已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点和． ①求证：线段PQ的中点坐标为； ②求的取值范围．.........
20：选修4—5 不等式证明选讲已知，且，，求a的取值范围．......
21：选修4—4 参数方程与极坐标在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为.若点P的坐标.........
22：选修4—2 矩阵与变换已知，矩阵有一个属于特征值的特征向量，（1）求矩阵；（2）若矩阵，求．......
23：设数列的首项为1，前n项和为，若对任意的，均有（k是常数且）成立，则称数列为“数列”．（1）若数列为“数列”，求数列的通项公式；（2）是否存在数列既是“数列”，也是“数列”？若存在，求出符合条件的.........
24：设区间，定义在上的函数（），集合．（1）若，求集合；（2）设常数． ① 讨论的单调性； ② 若，求证：．......
25：在平面直角坐标系中，已知分别为椭圆的左、右焦点，且椭圆经过点和点，其中为椭圆的离心率．（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线椭圆于另一点，点在直线上，且．若，求直线的斜率．......

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