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试卷信息
2016年全国高中数学联赛安徽赛区预赛试卷考试试题及答案
1:
已知抛物线C以椭圆E的中心为焦点,抛物线C经过椭圆E的两个焦点,且与椭圆E恰有三个交点.则椭圆E的离心率为________.......
2:
在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,点M、N分别在棱A1D1、CC1上,.则四面体OMNB1的体积 V = ________.......
3:
若关于x 的方程有三个不同实根,则实数a的取值范围是________.......
4:
记表示不超过实数x的最大整数.则集合共有________个元素.......
5:
已知等差数列的前100项之和为100,最后100项之和为1000.则________.......
6:
化简________.......
7:
设.则________.......
8:
求满足的所有正整数数对(m,n).......
9:
证明:对任意实数a、b、c,均有 ,并求等号成立的充分必要条件.......
10:
设的内切圆与三边切于点D、E、F.证明:与相似当且仅当为正三角形.......
11:
已知数列满足,用数学归纳法证明:.......
12:
等可能地随机产生一个正整数.则x在二进制下的各位数字之和不超过8的概率为 ________.......
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