山东省（西校区）2019届高三11月模拟考试数学（理）试卷考试题库

山东省（西校区）2019届高三11月模拟考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：我国古代《九章算术》里，记载了一个“商功”的例子：今有刍童，下广二丈，袤三丈，上广三丈，袤四丈，高三丈.问积几何？其意思是：今有上下底面皆为长方形的草垛（如图所示），下底宽2丈，长3丈；上底宽3丈，长.........
2：如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据.若从这12个月份中任意选3个月的数据进行分析，则这3个月中至少有一个月利润（利润=收入-支出）不低于40万的概率为（） A. B. C..........
3：已知等比数列中，，，则（） A. B. -8 C. 8 D. 16......
4：已知,为虚数单位，若复数为纯虚数，则的值为（） A. B. 2 C. -2 D. 0......
5：已知集合，，则（） A. B. C. D.......
6：已知实数满足不等式组则目标函数的最大值与最小值之和为__________．......
7：已知抛物线的焦点坐标为，则抛物线与直线所围成的封闭图形的面积为__________．......
8：已知，则__________．......
9：已知双曲线的左、右焦点分别为，点是双曲线上的任意一点，过点作双曲线的两条渐近线的平行线，分别与两条渐近线交于两点，若四边形（为坐标原点）的面积为，且，则点的横坐标的取值范围为（） A. B. C. .........
10：若函数满足：①的图象是中心对称图形；②若时，图象上的点到其对称中心的距离不超过一个正数，则称是区间上的“对称函数”.若函数是区间上的“对称函数”，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
11：已知函数，将的图象向右平移个单位，所得函数的部分图象如图所示，则的值为（） A. B. C. D.......
12：已知点分别在正方形的边上运动，且，设，，若，则的最大值为（） A. B. C. D.......
13：若运行如图所示的程序框图，输出的的值为127，则输入的正整数的所有可能取值的个数为（） A. 8 B. 3 C. 2 D. 1......
14：某几何体的正视图与侧视图如图所示，则它的俯视图不可能是（） A. B. C. D.......
15：已知偶函数在区间上单调递增，且，则满足（） A. B. C. D.......
16：已知函数. （1）解不等式；（2）若函数，若对于任意的，都存在，使得成立，求实数的取值范围.......
17：在平面直角坐标系中，已知圆的参数方程为（为参数，）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程是. （1）若直线与圆有公共点，试求实数的取值范围；（2）当时，过点.........
18：已知函数. （1）若函数恰有一个零点，求实数的取值范围；（2）设关于的方程的两个不等实根，求证：（其中为自然对数的底数）.......
19：已知椭圆的上顶点为点，右焦点为.延长交椭圆于点，且满足. （1）试求椭圆的标准方程；（2）过点作与轴不重合的直线和椭圆交于两点，设椭圆的左顶点为点，且直线分别与直线交于两点，记直线的斜率分别为，则与.........
20：春节过后，某市教育局从全市高中生中抽去了100人，调查了他们的压岁钱收入情况，按照金额（单位：百元）分成了以下几组：，，，，，.统计结果如下表所示：该市高中生压岁钱收入可以认为服从正态分布，用样本平.........
21：在矩形中，，，点是线段上靠近点的一个三等分点，点是线段上的一个动点，且.如图，将沿折起至，使得平面平面. （1）当时，求证：；（2）是否存在，使得与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在.........
22：已知数列的前项和恰好与的展开式中含项的系数相等. （1）求数列的通项公式；（2）记，数列的前项和为，求.......
23：在中，为的中点，与互为余角，，，则的值为__________．......

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