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1993年四川省数学联赛试卷考试试题及答案
1：
已知直线，. 若与夹角的平分线为，则有（ ）. A. B. C. D.......
2：
设，是两个合集，且合集满足：及. 则与，的关系是（ ）. A. B. C. D.......
3：
已知，则的值为（ ）. A. B. C. D.......
4：
已知椭圆上存在关于直线对称的两点. 试求的取值范围.......
5：
如图，平面，点在平面内的射影是的垂心. 若，，的长分别为，1和1，求二面角的大小.......
6：
已知：. 求证：.......
7：
已知，与的尾数的和为1，它们的首数皆为零. 则的值等于________.......
8：
已知一有限数列，，，，其中任意相邻三项之和均为26，且，. 则________.......
9：
若方程仅有一个实根，那么的取值范围是 ．......
10：
的值等于________.......
11：
二面角为，，，，均不在上，与所成的角为，且，与的距离为3. 则与的距离为（ ）. A. 5 B. C. 8 D.......
12：
如果函数对于一切实数满足：，，则函数的周期为（ ）. A. 2 B. 5 C. 6 D. 7......
13：
已知图中曲线，，，是对数函数的图象，则曲线，，，相应的值依次为（ ）. A. 3，2，， B. 2，3，， C. 2，3，， D. 3，2，，......
14：
设正数数列，，， 满足： （=3，4，，）且，. （1）求，，； （2）证明，，，是自然数列，即. （=1，2，，）......
15：
在单位圆内，扇形的顶脚在内变动，是该扇形的内接正方形（如图）. 试求的最小值.......
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