北京市通州区2019届高三上学期期中考试数学（理）试卷考试题库

北京市通州区2019届高三上学期期中考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知集合，，则 A. B. C. D.......
2：曲线在点处的切线方程是______．......
3：，，三个数的大小关系是______．......
4：复数______．......
5：已知函数，若正实数互不相等，且，则的取值范围为（） A. B. C. D.......
6：某人从甲地到乙地往返的速度分别为和，其全程的平均速度为，则 A. B. C. D.......
7：是命题“，”为真命题的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件......
8：在中，，，，则解的情况是 A. 一解 B. 两解 C. 无解 D. 无法确定......
9：最小正周期为，且图象关于直线对称的一个函数是 A. B. C. D.......
10：设等差数列的前项和为，若，，则数列的公差为 A. B. C. 2 D. 1......
11：执行如图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出的值为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6......
12：已知数列的前项和满足，数列满足． Ⅰ求数列和数列的通项公式； Ⅱ令，若对于一切的正整数恒成立，求实数的取值范围； Ⅲ数列中是否存在，且使，，成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．......
13：已知函数． Ⅰ若函数的最大值为3，求实数的值； Ⅱ若当时，恒成立，求实数的取值范围； Ⅲ若，是函数的两个零点，且，求证：．......
14：已知函数，设在上的最大值为， Ⅰ求的表达式； Ⅱ是否存在实数，使得的定义域为，值域为？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．......
15：在中，内角的对边分别为，且． Ⅰ求； Ⅱ若，求．......
16：(本小题满分12分)已知函数。（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；（Ⅱ）若，求的值。......
17：已知函数是定义在上的偶函数，当时，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示． Ⅰ画出函数在轴右侧的图象，并写出函数在上的单调递增区间； Ⅱ求函数在上的解析式．......
18：设函数，若在单调递减，则实数的取值范围是______．......
19：能说明“若是奇函数，则”为假命题的一个函数是______．......
20：如图，已知正方形ABCD的边长为l，点E是AB边上的动点．则的最大值为______．......

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