辽宁省2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷考试题库

辽宁省2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷考试试题及答案

1：两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于（） A. B. C. D.......
2：有如下3个命题； ①双曲线上任意一点到两条渐近线的距离乘积是定值； ②双曲线的离心率分别是，则是定值； ③过抛物线的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是，则直线过定点；其中正确的命题有（）.........
3：椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（） A. B. C. D. 1......
4：若，，则的最小值为 A. B. C. D.......
5：已知左、右焦点分别为的双曲线上一点，且，则（） A. 1或33 B. 1 C. 33 D. 1或11......
6：在空间直角坐标系中点关于平面对称点的坐标是（） A. （1，﹣5，6） B. （1，5，﹣6） C. （﹣1，﹣5，6） D. （﹣1，5，﹣6）......
7：已知等差数列的前项和为，若，则=（） A. 13 B. 35 C. 49 D. 63......
8：若，，则下列命题成立的个数为①；②；③；④。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
9：命题“存在， 0”的否定是（） A. 不存在,＞0 B. 存在,≥0 C. 对任意的,≤0 D. 对任意的,＞0......
10：设正项等比数列的首项，前项和为，．（Ⅰ）求的通项；（Ⅱ）求的前项和．......
11：（1）已知，且，求证：；（2）解关于的不等式：．......
12：命题：方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线，命题：方程无实根，若∨为真，为真，求实数的取值范围．......
13：已知实数若满足，则的最小值是__．......
14：在平行六面体中，已知，，=__．......
15：直线经过抛物线的焦点，且抛物线交于两点，若，则直线的斜率为__．......
16：等比数列中，前项和，则等于__．......
17：已知是椭圆的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于两点，若，且，则椭圆的离心率为（） A. B. C. D.......
18：边长为的正方形，将沿对角线折起，使为正三角形，则直线和平面所成的角的大小为（） A. B. C. D.......
19：已知正方体，过顶点作平面，使得直线和与平面所成的角都为，这样的平面可以有（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个......
20：已知椭圆，倾斜角为的直线与椭圆相交于两点，且线段的中点为．过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点，且满足，其中为实数．当直线平行于轴时，对应的．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当变化时，是否为定值？若是.........
21：如图1，在直角中，，分别为的中点，连结并延长交于点，将沿折起，使平面平面，如图2所示．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．......
22：已知抛物线的焦点为，为坐标原点，是抛物线上异于的两点．（1）求抛物线的方程；（2）若直线的斜率之积为，求证：直线过定点．......

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