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数学奥林匹克高中训练题_10考试试题及答案
1：
设，，，.则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D.......
2：
设，为非负实数，，为正实数，且.则的最小值是（ ） A. 1 B. C. D.......
3：
，为锐角，且，，，即（ ） A. 在定义域内是增函数 B. 在定义域内是减函数 C. 在内为增函数，在内为减函数 D. 在内为增函数，在内为减函数......
4：
设.求证：对一切，为奇数（表示不超过的最大整数）.......
5：
若复数满足.则_________.......
6：
对不同实数，方程表示不同的抛物线，一条直线与这所有的抛物线都相交，且截得弦长均为.则这条直线的方程是_________.......
7：
设，使不等式成立的实数取值范围是_________.......
8：
的面积为，，直线分的面积为相等的两部分，且在上，在上，则的最短长度为_________.......
9：
将数列2，6，10，14，…按顺序分组，第一组2项，第二组6项，…第组有项.则1994属于第_________组.......
10：
已知.则的最小值是_________.......
11：
方程的整数解有（ ） A. 0组 B. 1组 C. 有限组（多于1组） D. 无穷多组......
12：
八个数字1，1，2，2，3，3，4，4可以组成不同的四位数个数是（ ） A. 204 B. 144 C. 72 D. 24......
13：
三棱锥中，，，，.则三棱锥体积是（ ） A. B. C. D. 其他......
14：
在中，，点在上，且，点在上，且，.求的度数.......
15：
在自然数2，2，3，…，，…中去掉所有含数字0，7，8，9的那些自然数，得数列：1，2，3，4，5，6，11，12，…，16，21，22，….求证：.......
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