浙江省2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷考试题库

浙江省2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷考试试题及答案

1：已知椭圆C：与动直线l：y=x+m相交于A、B两点，则实数m的取值范围为_____；设弦AB的中点为M，则动点M的轨迹方程为_____．......
2：已知椭圆的方程为，则其长轴长为__________；若为的右焦点，为的上顶点，为上位于第一象限内的动点，则四边形的面积的最大值为__________．......
3：某几何体的三视图如图所示，若俯视图是边长为2的等边三角形，则这个几何体的体积等于_____；表面积等于_____．......
4：已知原命题为“若0＜x＜1，则x2＜1”，写出它的逆否命题形式_____，它是_____（填写”真命题”或”假命题”）．......
5：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点Q为对角面A1BCD1内一动点，点M、N分别在直线AD和AC上自由滑动，直线DQ与MN所成角的最小值为θ，则下列结论中正确的是（） A. 若θ=15°，则点Q.........
6：已知是椭圆上的三个点，直线经过原点，直线经过椭圆右焦点，若，且，则椭圆的离心率是（） A. B. C. D.......
7：如图，四边形是边长为1的正方形，，，且，为的中点．则下列结论中不正确的是( ) A. B. C. D.......
8：一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论： ①AB⊥EF； ②AB与CM成60°的角； ③EF与MN是异面直线； ④MN∥CD.其中正确的是( ) A. ①② B. ③④ C. ②③ D..........
9：设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中，正确的命题是（） A. B. C. D.......
10：已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为（） A. B. C. D.......
11：如图，已知椭圆：的离心率为，是椭圆上一点。（1）求椭圆的方程；（2）若过点作圆：的切线分别交椭圆于两点，试问直线的斜率是否为定值？若是，求出这定值；若不是，说明理由.......
12：如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB=BC=CA=AP=2，G是△ABC重心，E是线段PC上一点，且CE=λCP．（1）当EG∥平面PAB时，求λ的值；（2）当直线.........
13：设椭圆方程，是椭圆的左右焦点，以及椭圆短轴的一个端点为顶点的三角形是面积为的正三角形。（I）求椭圆方程；（II）过分别作直线，且，设与椭圆交于两点，与椭圆交于两点，求四边形A.BCD面积的取值.........
14：（本题满分15分）如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，，，E是BD的中点．（Ⅰ）求证：EC//平面APD；（Ⅱ）求BP与平面ABCD所成角的正切值；（Ⅲ）求二面角的正弦值．......
15：已知：条件p：实数t满足使对数log2（﹣2t2+7t﹣5）有意义；条件q：实数t满足不等式t2﹣（a+3）t+a+2＜0 （1）若命题￢p为真，求实数t的取值范围；（2）若命题p是命题q的充分不必.........
16：已知，，当时，关于的不等式恒成立，则的最小值是_________．......
17：已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点，若设且则椭圆离心率的取值范围是 .......
18：在四面体中，，二面角的余弦值是，则该四面体的外接球的表面积是__________．......

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