湖南省衡阳市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文科）试卷考试题库

湖南省衡阳市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文科）试卷考试试题及答案

1：已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离 A. 2 B. 3 C. 5 D. 7......
2：已知命题，，则为（） A. ，=5 B. ∀x∈R， C. ，=5 D. ，≠5......
3：“”是“”的（） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件......
4：下列语句中哪个是命题（） A. 张三是“霸中”学生啊！ B. 张三在八中学习快乐吗？ C. 张三可以考上清华大学 D. 张三高考数学成绩不超过 150 分......
5：已经抛物线方程y2=4x，则其准线方程为_____．......
6：命题“若a＞2，则a2＞4”的逆否命题可表述为：_____．......
7：P为椭圆上异于左右顶点A1、A2的任意一点，则直线PA1与PA2的斜率之积为定值．将这个结论类比到双曲线，得出的结论为：P为双曲线上异于左右顶点A1、A2的任意一点，则（） A. 直线PA1与PA.........
8：设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若，则（） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2......
9：设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的面积等于( ) A. B. C. 6 D. 10......
10：P是椭P作椭圆长轴的垂线,垂足为点M,则PM的中点的轨迹方程为( ) A. B. C. D.......
11：已知函数，的导函数为，则（） A. B. C. D.......
12：过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点,这样的直线共有( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条......
13：已知双曲线的一条渐近线与直线x﹣y+2=0垂直，则它的离心率为（） A. B. C. D. 1......
14：函数f（x）=﹣x2+在x=1处的切线的斜率为（） A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 1......
15：已知椭圆的中心在原点，离心率等于，它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点. （1）求椭圆的方程；（2）已知、是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线两侧的动点. ①若直线的斜率为，求四边形面积的最大值； ②当运.........
16：抛物线的顶点为坐标原点O，焦点F在轴正半轴上，准线与圆相切. （Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）已知直线和抛物线交于点，命题：“若直线过定点（0，1），则 ”，请判断命题的真假，并证明.......
17：已知点A（﹣，0）和B（，0），动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2．（1）求点C的轨迹方程；（2）点C的轨迹与经过点（2，0）且斜率为1的直线交于D、E两点，求线段DE的长．......
18：设命题：对任意实数，不等式恒成立；命题:方程表示焦点在轴上的双曲线. （1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.......
19：已知函数（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图像在处的切线方程.......
20：已知含有量词的两个命题p和q，其中命题p：任何实数的平方都大于零；命题q：二元一次方程2x+y=3有整数解．（Ⅰ）用符号“∀”与“∃”分别表示命题p和q；（Ⅱ）判断命题“（￢p）∧q”的真假，并说.........
21：已知椭圆C: 的左右焦点分别为， ,点P在椭圆C上，线段与圆：相切于点Q，若Q是线段的中点，e为C的离心率，则的最小值是______________......
22：函数f（x）=ax3+x+1在x=1处的切线与直线4x﹣y+2=0平行，则a=_____．......

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