上海市2019届高三上学期期中考试数学试卷考试题库

上海市2019届高三上学期期中考试数学试卷考试试题及答案

1：若关于的不等式在上恒成立，则正实数的取值范围为________......
2：已知函数，则的解集是________......
3：在△中，角、、所对的边分别为、、，若，，，则△的面积为________......
4：函数在上单调递增，则实数的取值范围为________......
5：函数是奇函数，则实数的值为________......
6：某个时钟时针长6，则在本场考试时间内，该时针扫过的面积是________......
7：命题“若实数、满足，则或”是________命题（填“真”或“假”）......
8：设全集，，，则图中阴影部分所表示的集合是________（用区间表示）......
9：集合的真子集有________个......
10：问题：正数、满足，求的最小值. 其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号. 学习上述解法并解决下列问题：（1）若实数、、、满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件；（2）利用（1）的结论，求.........
11：如图，某公园有三个警卫室、、有直道相连，千米，千米，千米. （1）保安甲沿从警卫室出发行至点处，此时，求的直线距离；（2）保安甲沿从警卫室出发前往警卫室，同时保安乙沿从警卫室出发前往警卫室，甲的速度.........
12：已知锐角和钝角的终边分别与单位圆交于、两点，其中点坐标. （1）求的值；（2）若，求点坐标.......
13：是定义在上的函数，且，若的图像绕原点逆时针旋转后与原图像重合，则在以下各项中，的可能取值只能是（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3......
14：在△中，角、、所对的边分别为、、，给出四个命题：（1）若，则△为等腰三角形；（2）若，则△为直角三角形；（3）若，则△为等腰直角三角形；（4）若，则△为正三角形；以上正确命题的个数是（） .........
15：若函数的反函数为，则函数与的图象可能是 A. B. C. D.......
16：已知函数，如果函数恰有三个不同的零点，那么实数的取值范围是________......
17：已知函数，若，则的最大值是________......
18：已知常数，函数的图像经过点、，若，则________......
19：已知定义在上的函数满足：对任意的实数都成立，当且仅当时取等号，则称函数是上的函数，已知函数具有性质：（,）对任意的实数（）都成立，当且仅当时取等号. （1）试判断函数（且）是否是上的函数，说明理由； .........
20：定义区间、、、的长度均为，已知不等式的解集为. （1）求的长度；（2）函数（，）的定义域与值域都是（），求区间的最大长度；（3）关于的不等式的解集为，若的长度为6，求实数的取值范围.......
21：若，则tanα=_____......
22：在各项为实数的等比数列{an}中，a5+8a2=0，则公比q的值为_____......
23：设函数，则f（f（2））=_____......
24：在锐角三角形ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，a2+b2=6abcosC，则 =_____......
25：已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0]上单调递增，若实数a满足f（log2|a﹣1|）＞f（﹣2），则a的取值范围是_____......

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