河北省2019届高三12月月考数学试卷考试题库

河北省2019届高三12月月考数学试卷考试试题及答案

1：已知表示不超过实数的最大整数，为取整函数，是函数的零点，则等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
2：已知双曲线的两个焦点，都在轴上，对称中心为原点离心率为．若点在上，且，到原点的距离为，则的方程为（） A. B. C. D.......
3：已知点，，，，，是抛物线：上的点，是抛物线的焦点，若，且，则抛物线的方程为（） A. B. C. D.......
4：已知集合，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（） A. B. C. D.......
5：复数的虚部为（） A. B. ﹣1 C. D.......
6：在三棱锥中，，若三棱锥的所有顶点，都在同一球面上，则球的表面积是_____．......
7：在面积为2的等腰直角中，分别为直角边，的中点，点在线段上，则的最小值为_____．......
8：各项为正数的等比数列中，与的等比中项为，则=_____．......
9：已知定义在上的函数的导函数为，且，，则不等式的解集为（） A. B. C. D.......
10：已知是椭圆上一点，，是椭圆的左，右焦点，点是的内心，延长交线段于，则的值为（） A. B. C. D.......
11：已知双曲线：，以右焦点为圆心，为半径的圆交双曲线两渐近线于点、（异于原点），若，则双曲线的离心率是（） A. B. C. 2 D.......
12：若均为锐角且，，则=（） A. B. C. D.......
13：已知点及抛物线上一动点，则的最小值是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
14：已知实数，满足，则的最大值为（） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10......
15：已知四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的表面积为（） A. B. C. D.......
16：已知抛物线的焦点到直线：的距离为．（1）求抛物线的标准方程；（2）设点是抛物线上的动点，若以点为圆心的圆在轴上截得的弦长均为4，求证：圆恒过定点．......
17：已知椭圆的离心率是，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线与椭圆交于，两点．（1）求椭圆的方程；（2）当实数变化时，求的最大值；（3）求面积的最大值．......
18：如图，菱形与矩形所在平面互相垂直，．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）若二面角为直二面角时，求直线与平面所成的角的正弦值．......
19：已知数列满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求．......
20：在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为．（1）求的参数方程；（2）求直线被截得的弦长．......
21：已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的最大值及取得最大值时的的集合．......
22：已知定义在上的奇函数满足，，为数列的前项和，且，则=_____．......

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