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2012年全国高中数学联赛湖北赛区预赛试卷考试试题及答案
1：
已知正实数满足，且，求的取值范围.......
2：
已知正项数列满足 ，且，.求的通项公式.......
3：
设表示不超过实数的最大整数.则______.......
4：
在长方体中，已知，，.则当长方体的体积最大时，______.......
5：
在中，，设是的内心，若，则的值为__________．......
6：
过原点的直线与椭圆，交于两点，是椭圆上异于的任一点.若直线的斜率之积为，则椭圆的离心率为______.......
7：
设集合，是的子集，且满足，.则满足条件的子集的个数为______.......
8：
已知数列满足若，则______.......
9：
已知，.则______.......
10：
函数的值域为______.......
11：
已知为抛物线内一定点，过作斜率分别为的两条直线，与抛物线交于点 ，且分别是线段的中点. (1)当，且时，求面积的最小值； (2)若，证明：直线过定点.......
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