北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学（文）试卷考试题库

北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学（文）试卷考试试题及答案

1：现有，，…，这5个球队进行单循环比赛（全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场）．当比赛进行到一定阶段时，统计，，，这4个球队已经赛过的场数分别为：队4场，队3场，队2场，队1场.........
2：《九章算术》是我国古代数学著作，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及米几何？”其意思为：在屋内墙角处堆放米，米堆底部的弧长为尺，米堆的高为尺，问米堆的体积及堆放的米各为多少？.........
3：已知向量满足，那么与的夹角为( ) A. B. C. D.......
4：已知,则“”是“”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件......
5：如图是一个算法流程图，则输出的的值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5......
6：若x,y满足,则的最小值为 ( ) A. B. C. D.......
7：已知数列,,,则的值为 ( ) A. B. C. D.......
8：若集合，，则 ( ) A. B. C. D.......
9：如图，在五面体中，四边形是边长为的正方形，平面⊥平面， . (Ⅰ) 求证：； (Ⅱ) 求证：平面⊥平面； (Ⅲ) 在线段上是否存在点，使得⊥平面？说明理由.......
10：某汽车品牌为了了解客户对于其旗下的五种型号汽车的满意情况，随机抽取了一些客户进行回访，调查结果如下表：汽车型号 I II III IV V 回访客户（人数） 250 100 200 700 350 .........
11：已知函数. （Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）若在区间上的最小值为，求m的最大值.......
12：设是各项均为正数的等比数列，且（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求.......
13：已知函数其中且（i）当时，若，则实数的取值范围是___________； (ii) 若存在实数使得方程有两个实根，则实数的取值范围是_______.......
14：能说明“若点与点在直线的同侧，则”是假命题的一个点M的坐标为_____________.......
15：在锐角△ABC中，，．若△ABC的面积为，则______；_______.......
16：为调查某校学生每天用于课外阅读的时间，现从该校名学生中随机抽取名学生进行问卷调查，所得数据均在区间上，其频率分布直方图如图所示，则估计该校学生中每天用于阅读的时间在(单位：分钟)内的学生人数为____.........
17：已知抛物线上一点到其焦点的距离为，则点到轴的距离为_______．......
18：已知复数z满足（i是虚数单位），则复数z的共轭复数 _____.......
19：已知椭圆过点，且离心率为.设为椭圆的左、右顶点，P为椭圆上异于的一点，直线分别与直线相交于两点，且直线与椭圆交于另一点. （Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）求证：直线与的斜率之积为定值；（Ⅲ）判断三.........
20：已知函数． (Ⅰ)若，求曲线在点处的切线方程； (Ⅱ)若，判断函数的零点个数，并说明理由.......

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