湖北省、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期期末考试数学（理）试卷考试题库

湖北省、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期期末考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：运行如图所示的程序框图,设输出的数据构成集合A,从集合A中任取一个元素a,则函数y＝xa在（0,+∞）上是增函数的概率为（） A. B. C. D.......
2：设,定义符号函数,则下列等式正确的是（） A. B. C. D.......
3：若数列是公比不为1的等比数列,且,则（） A. B. C. D.......
4：向量在正方形网格中的位置如图所示.若向量与共线,则实数（） A. B. C. D.......
5：欧拉公式(是自然对数的底,是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的.它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位，当时,就有.根据上述背景知识试判.........
6：已知全集,集合,则（） A. B. C. D.......
7：设数列的前项和为满足：，则____......
8：已知抛物线：的焦点为,准线与轴的交点为,是抛物线上的点,且轴.若以为直径的圆截直线所得的弦长为,则实数的值___.......
9：现有编号为①、②、③的三个三棱锥（底面水平放置）,俯视图分别为图1、图2、图3,则至少存在一个侧面与此底面互相垂直的三棱锥的所有编号是___......
10：实数满足,则的最大值是___.......
11：设函数，,若当0当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
12：如图，在正方体ABCD－ABCD中,平面垂直于对角线AC,且平面截得正方体的六个表面得到截面六边形,记此截面六边形的面积为S,周长为l,则（） A. S为定值,l不为定值 B. S不为定值.........
13：直线与双曲线C：的渐近线交于A、B两点,设P为双曲线C上的任意一点,若 (a、bR,O为坐标原点),则下列不等式恒成立的是（） A. B. C. D.......
14：已知函数在区间上是增函数,且在区间上存在唯一的使得,则的取值不可能为（） A. B. C. D.......
15：已知的展开式中常数项为,则的值为（） A. B. C. D.......
16：已知函数的导函数为,的解集为,若的极小值等于-98,则a的值是（） A. - B. C. 2 D. 5......
17：选修4-5：不等式选讲已知函数=,=. （1）当=2时,求不等式＜的解集; （2）设,且当∈[,)时,≤,求的取值范围.......
18：选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,其中为参数,在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点的极坐标为,直线的极坐标方程为. （1）求直线的直角坐标方程与曲线的.........
19：已知,设,且,记; （1）设,其中,试求的单调区间; （2）试判断弦的斜率与的大小关系,并证明; （3）证明：当时,.......
20：有甲、乙两家公司都需要招聘求职者,这两家公司的聘用信息如下：甲公司乙公司职位 A B C D 职位 A B C D 月薪/元 6000 7000 8000 9000 月薪/元 5000 7000.........
21：在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,平面PAC⊥底面ABCD，PA=PC= （1）求证：PB=PD; （2）若点M,N分别是棱PA,PC的中点,平面DMN与棱PB的交点Q,则在线段B.........
22：已知分别为椭圆的左、右焦点. （1）当时,若是椭圆上一点,且位于第一象限,,求点的坐标; （2）当椭圆的焦距为2时,若直线与椭圆相交于两点,且,试求的面积.......
23：如图, 四点共圆,为钝角且,,, （1）求; （2）设,,求的值.......

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