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2010年全国高中数学联赛广东省预赛试卷考试试题及答案
1：
设数列的前项和为，则满足不等式的最小整数是______．......
2：
方程在区间上的实根个数为______．......
3：
已知非负实数、、满足．求证：．......
4：
证明:不存在这样的函数,满足对任意的整数x、y,若,则.......
5：
是否存在实数，使直线与双曲线交于两点、，且以为直径的圆恰过坐标系的原点？......
6：
分别以直角三角形的两条直角边、和斜边为轴将直角三角形旋转一周，所得旋转体体积依次为、、．则与的大小关系是______．......
7：
设对给定的整数，符号表示中使能被3整除的唯一值．则______．......
8：
设是平面上一个定点，、、是平面上不共线的三个点，动点满足．则点的轨迹为______．......
9：
一只虫子沿三角形铁圈爬行，在每个顶点它都等机会地爬向另外两个顶点之一．则它在次爬行后恰好回到起始点的概率为______．......
10：
圆周上给定十个点，每两点连一条弦．如果没有三条弦交于圆内一点，则这些弦在圆内一共有______个交点．......
11：
已知是常数，且，，…，为区间内任意实数．则函数的最大值等于______．......
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