山西省2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学（理）试卷考试题库

山西省2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：AB为过抛物线焦点F的弦，P为AB中点，A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q，则下列命题：以AB为直径作圆，则此圆与准线l相交；；；；、O、N三点共线为原点，正确的是______ ．......
2：设双曲线与离心率分别为，，则当a，b变化时，最小值为_________ ．......
3：在正方体AC1中，棱长为2，点M在DD1上，点N在面ABCD上，MN=2，点P为MN的中点，则点P的轨迹与正方体的面围成的几何体的体积为___.......
4：如图，矩形是水平放置的一个平面图形的斜二测画法画出的直观图，其中，，则原图形是_____.......
5：右图是一个几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形， E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论： ①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面； ③直线EF//平面PBC.........
6：已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E为棱CC1的中点，点M在正方形BCC1B1内运动，且直线AM//平面A1DE,则动点M 的轨迹长度为（） A. B. π C. 2 D.......
7：圆，、，动抛物线过A、B两点，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为（） A. B. C. D.......
8：一个圆圆心为椭圆右焦点，且该圆过椭圆中心，交椭圆于P，直线为该椭圆左焦点是此圆切线，则椭圆离心率为( ) A. B. C. D.......
9：双曲线右支上点到其第一、三象限渐近线距离为，则a+b=( ) A. B. C. D.......
10：圆与直线位置关系是( ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 由确定......
11：已知椭圆的离心率为，焦距为.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B. （Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）若，求的最大值；（Ⅲ）设，直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点.........
12：已知抛物线C：=2px经过点（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；（Ⅱ）设O为原点，，，求.........
13：如图，已知过点，圆心C在抛物线上运动，若MN为在x轴上截得的弦，设，，当C运动时，是否变化？证明你的结论．求的最大值，并求出取最大值时值及此时方程．......
14：如图，在三棱柱ABC−中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．（1）求证：AC⊥平面BEF；（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；（3）证明：直线FG与平.........
15：如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=，∠BAD=90°．（Ⅰ）求证：AD⊥BC；（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值； .........
16：设a，命题p：x，满足,命题q：x，. (1若命题是真命题，求a的范围； 2为假，为真，求a的取值范围．......

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