江苏省南京市2018-2019学年度第一学期期末调研试卷高二数学（理科）考试题库

江苏省南京市2018-2019学年度第一学期期末调研试卷高二数学（理科）考试试题及答案

1：已知，则的值为___.......
2：在平面直角坐标系中，抛物线的准线方程为__.......
3：已知命题，，写出命题的否定：__.......
4：在平面直角坐标系中，点，分别是椭圆的左、右焦点，过点且与轴垂直的直线与椭圆交于，两点．若为锐角，则该椭圆的离心率的取值范围是_____......
5：在平面直角坐标系中，点，点，平面内点满足，则的最大值是___．......
6：在平面直角坐标系中，双曲线的顶点到它的渐近线的距离为___.......
7：在平面直角坐标系中，“”是“方程表示椭圆”的__条件．(填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”)......
8：已知实数，满足则的最小值为___.......
9：在平面直角坐标系中，是椭圆上一点．若点到椭圆的右焦点的距离为2，则它到椭圆的右准线的距离为__.......
10：已知复数满足 (为虚数单位)，则的实部为__.......
11：已知函数，．（1）若，且直线是曲线的一条切线，求实数的值；（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围；（3）若函数有两个极值点，，且，求的取值范围．......
12：如图，在平面直角坐标系中，，分别为椭圆的左、右焦点．动直线过点，且与椭圆相交于，两点（直线与轴不重合）．（1）若点的坐标为，求点坐标；（2）点，设直线，的斜率分别为，，求证：；（3）求面积最大时.........
13：如图，从一个面积为的半圆形铁皮上截取两个高度均为的矩形，并将截得的两块矩形铁皮分别以，为母线卷成两个高均为的圆柱（无底面，连接部分材料损失忽略不计）．记这两个圆柱的体积之和为．（1）将表示成的函数关.........
14：在平面直角坐标系中，已知圆经过抛物线与坐标轴的三个交点．（1）求圆的方程；（2）经过点的直线与圆相交于，两点，若圆在，两点处的切线互相垂直，求直线的方程．......
15：如图，正四棱柱的底面边长为，侧棱长为1，求：（1）直线与直线所成角的余弦值；（2）平面与平面所成二面角的正弦值．......
16：在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，其离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）已知是椭圆上一点，，为椭圆的焦点，且，求点到轴的距离．......
17：已知函数只有一个零点，且这个零点为正数，则实数的取值范围是____．......
18：在平面直角坐标系中，圆，点，为抛物线上任意一点（异于原点），过点作圆的切线，为切点，则的最小值是___．......
19：如图，在正四棱锥中，，点为的中点，．若，则实数_____......
20：在平面直角坐标系中，圆与圆有公共点，则实数的取值范围是___．......

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