江苏省苏州市2019届高三上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷考试题库

江苏省苏州市2019届高三上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷考试试题及答案

1：如图所示的流程图中，若输入的a，b分别为4，3，则输出的n的值为_______．......
2：已知，则的值是_______．......
3：连续抛掷2颗骰子，则出现朝上的点数之和等于8的概率为．......
4：某班级50名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则成绩在60~80分的学生人数是_______．......
5：复数（i是虚数单位）的虚部是_______．......
6：已知集合A＝{1，3，5}，B＝{3，4}，则集合AB＝_______．......
7：在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知2bcosA＝2c﹣a．（1）求B；（2）设函数，求的最大值．......
8：如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，已知AB⊥BC，E，F分别是A1C1，BC的中点．（1）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；（2）求证：C1F//平面ABE．......
9：设函数，若对任意(，0)，总存在[2，)，使得，则实数a的取值范围_______．......
10：如图，在边长为2的正方形ABCD中，M，N分别是边BC，CD上的两个动点，且BM＋DN＝MN，则的最小值是_______．......
11：设是等比数列的前n项和，若，则＝____________.......
12：在平面直角坐标系xOy中，过点A(1，3)，B(4，6)，且圆心在直线上的圆的标准方程为_______．......
13：如图，某种螺帽是由一个半径为2的半球体挖去一个正三棱锥构成的几何体，该正三棱锥的底面三角形内接于半球底面大圆，顶点在半球面上，则被挖去的正三棱锥体积为_______．......
14：曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为_______．......
15：在平面直角坐标系xOy中，中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点(﹣3，1)，则该双曲线的离心率为_______．......
16：如图，在四棱锥P－ABCD中，已知底面ABCD是边长为1的正方形，侧面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD，PA与平面PBC所成角的正弦值为。（1）求侧棱PA的长；（2）设E为AB中点，若PA≥AB，.........
17：已知知正四棱锥S-ABCD的底面边长和高均为2，从其五个顶点中任取三个，记这三个顶点围成的三角形的面积为。（1）求概率P（＝2）；（2）求的分布列和数学期望。......
18：选修4—5：不等式选讲: 设a，b，c都是正数，求证：......
19：选修4—4：坐标系与参数方程:在极坐标系中，圆C的方程为，在以极点为原点，极轴为x轴正半轴的平面直角坐标系中，直线l的参数方程是（t为参数）．若直线l与圆C相切，求实数m的值．......
20：选修4—2：矩阵与变换:已知矩阵M＝的逆矩阵M－1＝，求实数m，n．......
21：定义：对于任意，仍为数列中的项，则称数列为“回归数列”．（1）己知()，判断数列是否为“回归数列”，并说明理由；（2）若数列为“回归数列”，，，且对于任意，均有成立．①求数列的通项公式；②求所有的.........
22：已知函数(a，bR)．（1）当a＝b＝1时，求的单调增区间；（2）当a≠0时，若函数恰有两个不同的零点，求的值；（3）当a＝0时，若的解集为(m，n)，且(m，n)中有且仅有一个整数，求实数b的.........
23：如图，长途车站P与地铁站O的距离为千米，从地铁站O出发有两条道路l1，l2，经测量，l1，l2的夹角为45°，OP与l1的夹角满足tan＝（其中0＜θ＜)，现要经过P修条直路分别与道路l1，l2交汇于.........
24：如图，在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆E的左顶点为A，点A到右准线的距离为6．（1）求椭圆E的标准方程；（2）过点A且斜率为的直线与椭圆E交于点B，过点B与右焦点F的直线.........

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