四川省内江市县2019届九年级（上）期中数学试卷考试题库

四川省内江市县2019届九年级（上）期中数学试卷考试试题及答案

1：已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（） A. 方程有两个相等的实数根 B. 方程有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定......
2：下列代数式能作为二次根式被开方数的是（） A. 3﹣π B. a C. a2+1 D. 2x+4......
3：计算的结果是（） A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D.......
4：若，则___________.......
5：欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（） A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长......
6：定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=o（a≠0）满足a﹣b+c=0，那么我们称这个方程为“蝴蝶”方程．已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论.........
7：如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边.........
8：已知+=0，则的值为（） A. 1 B. C. D.......
9：如果+ax+1 是一个完全平方公式，那么a的值是（） A．2 B．－2 C．±2 D．±1......
10：若矩形的长和宽是方程x2－7x+12=0的两根，则矩形的对角线长度为（） A. 5 B. 7 C. 8 D. 10......
11：（2018•徐汇区一模）在比例尺是1：40000的地图上，若某条道路长约为5 cm，则它的实际长度约为（） A. 0.2 km B. 2 km C. 20 km D. 200 km......
12：计算的结果为（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 16......
13：如果恰好只有一个实数 a 是方程（k2﹣9）x2﹣2（k+1）x+1＝0 的根，则 k 的值__________．......
14：如果，那么＝_____．......
15：已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．......
16：某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你.........
17：已知线段a＝0.3m，b＝60cm，c＝12dm．（1）求线段a与线段b的比．（2）如果线段a、b、c、d成比例，求线段d的长．（3）b是a和c的比例中项吗？为什么？......
18：用指定的方法解下列一元二次方程：（1）x2﹣2x﹣2＝0（公式法）；（2）2（x﹣3）＝3x（x﹣3）（因式分解法）；（3）2x2﹣4x+1＝0（配方法）......
19：计算下列各题：（1）÷×；（2）（﹣1）2+；（3）（﹣）×（﹣）+|﹣1|+（5﹣2π）0．......
20：对于任意实数a、b，定义：a◆b=a2+ab+b2．若方程（x◆2）﹣5=0的两根记为m、n，则m2+n2= ．......
21：若x=-1，则x2+2x+1=_____．......
22：若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值为_____．......
23：我们在解决数学问题时，经常采用“转化”（或“化归”）的思想方法，即把待解决的问题，通过转化归结到一类已解决或比较容易解决的问题．譬如，求解一元二次方程，通常把它转化为两个一元一次方程来解；求解分式方.........
24：如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：（1）写出一个“.........
25：能力拓展： A1：； A2：； A3：；A4：；…；写出An：．（1）请观察 A1，A2，A3的规律，按照规律写出An：；（2）请比较下列代数式的大小： ①和； ②和；（3）请直接写出与的.........

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