山东省2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册_第一章_特殊平行四边形_单元检测试卷考试题库

山东省2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册_第一章_特殊平行四边形_单元检测试卷考试试题及答案

1：下列命题中正确的有( ) (1)等边三角形是中心对称图形； (2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； (3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形； (4)两条对角线互相垂直的四边形是菱形．.........
2：四边形的对角线、相交于点，下列各组条件，不能判定四边形是矩形的是（） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，......
3：中，，点为三条角平分线的交点，于，于，于，且，，，则点到三边、、的距离为（） A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm......
4：如图，小华剪了两条宽为的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为，则它们重叠部分的面积为（） A. 1 B. 2 C. D.......
5：对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（） A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 平行四边形......
6：能够判别一个四边形是菱形的条件是（） A. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直且相等 D. 对角线相等且互相平分......
7：如图，若要使▱ABCD成为菱形，则可添加的条件是( ) A. AB＝CD B. AD＝BC C. AB＝BC D. AC＝BD......
8：下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分且垂直 D. 对角线互相平分且相等......
9：正方形具有而矩形不一定具有的特征是（） A. 四个角都相等 B. 四边都相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分......
10：矩形、菱形、正方形都具有的性质是（） A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角......
11：如图，菱形的对角线，相交于点，点，分别是，的中点，如果，，求菱形的周长和面积；连接，猜想：四边形是什么特殊四边形？并证明你的猜想．......
12：如图，在中，，平分，过点分别作，，垂足分别为，．证明：四边形为正方形；若，，求四边形的面积．......
13：如图，把矩形沿翻折，点恰好落在边的处，若，，，则矩形的面积是________．......
14：在四边形ABCD中，AC⊥BD，AB＝AD，要使四边形ABCD是菱形，只需添加一个条件，这个条件可以是_____（只要填写一种情况）．......
15：如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的取值范围是________．......
16：在四边形中，对角线与互相平分，交点为．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是________．......
17：菱形的一边与两条对角线所构成的两个角的差是，则菱形较小的内角是________．......
18：一个内角的平分线把矩形的一边分成和两部分，则矩形的周长为________．......
19：已知正方形的边长为，则该正方形的边长与对角线之比为________．......
20：两张宽矩形纸片重叠在一起，然后将其中的一张任意旋转一个角度，则重叠部分（图中的阴影部分）的四边形的形状为________，其面积的最小值为________．......
21：在平行四边形中，对角线、相交于点，，点、分别是、的中点．连接、．求证：；在上述条件下，若，是上一点，且，连接、，试判断四边形的形状，并证明你的结论．......
22：如图，在中，点是的中点，点是线段的延长线上的一动点，连接，过点作的平行线，与线段的延长线交于点，连接、．求证：四边形是平行四边形．若，，则在点的运动过程中： ①当________时，四边形是矩形，.........
23：如图，在矩形中，、相交于点，过点作于点，过点作的平行线，交的延长线于点，在的延长线上截取，连接、．若，，求四边形的周长．......
24：如图，是矩形内一点，于点，于点，．请判断四边形是否是正方形？若是，写出证明过程：若不是，说明理由；延长到点，使，连接交的延长线于点，求的度数．......

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