山东省德州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试卷考试题库

山东省德州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试卷考试试题及答案

1：如图，在四棱锥中，其中底面为等腰梯形，且，，为的中点，为的中点. （1）求证：平面；（2）若平面平面，求证：.......
2：已知圆. （1）若直线过原点且不与轴重合，与圆交于，，试求直线在轴上的截距；（2）若斜率为-1的直线与圆（为圆心）交于、两点，求面积的最大值及此时直线的方程.......
3：已知，命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：“方程表示圆心在第一象限的圆”. （1）若命题是真命题，求实数的取值范围；（2）若命题和均为假命题，求实数的取值范围.......
4：在三棱锥中，三条棱、、两两垂直，且，是边的中点，则与平面所成角的正弦值是_____．......
5：抛物线的焦点为，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则周长的最小值为____．......
6：已知圆与圆内切，则____，点是圆上一动点，则点到直线距离的最大值为_____．......
7：设有一组圆.下列四个命题正确的是（） A. 存在，使圆与轴相切 B. 存在一条直线与所有的圆均相交 C. 存在一条直线与所有的圆均不相交 D. 所有的圆均不经过原点......
8：已知双曲线的离心率为，右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，则有（） A. 渐近线方程为 B. 渐近线方程为 C. D.......
9：一几何体的平面展开图如图所示，其中四边形为正方形，、分别为、的中点，在此几何体中，给出的下面结论中正确的有（） A. 直线与直线异面 B. 直线与直线异面 C. 直线平面 D. 直线平面......
10：已知椭圆的离心率，椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为. （1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线与椭圆交于、两点.在轴上是否存在点，使得且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.......
11：如图所示，以2为半径的半圆弧所在平面垂直于矩形所在平面，是圆弧上异于、的点. （1）证明：平面平面；（2）当四棱锥的体积最大为8时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.......
12：设抛物线，点，，过点的直线与交于、两点. （1）若（为坐标原点）的面积为4，求直线的方程；（2）求证：轴平分.......

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