湖南省永州市2019届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试卷考试题库

湖南省永州市2019届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：设等比数列的公比为，则下列结论正确的是（） A. 数列是公比为的等比数列 B. 数列是公比为的等比数列 C. 数列是公比为的等比数列 D. 数列是公比为的等比数列......
2：我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米夹谷，抽样取米一把，数得254粒夹谷28粒，则这批米谷约为（） A. 134石 B. 169石 C. 338石.........
3：已知集合，，则（） A. B. C. D.......
4：已知复数满足（其中为虚数单位），则复数（） A. B. C. D.......
5：已知双曲线的两个焦点为，，渐近线为，则双曲线的标准方程为__________．......
6：若满足，则的最小值为__________．......
7：设表示不超过的最大整数，已知数列中，，且，若，则整数（） A. 99 B. 100 C. 101 D. 102......
8：如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（） ①平面平面； ②平面； ③异面直线与所成角的取值范围是； ④三棱锥的体积不变. A. ①② B. ①②④ C. ③④ D. ①④......
9：已知椭圆的左焦点为，过点作斜率为的直线交椭圆于两点，则的长度为（） A. B. C. D.......
10：某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A. 20 B. 24 C. 26 D. 30......
11：在平行四边形中，点分别为的中点，则（） A. B. C. D.......
12：若等差数列的前项和，且，，则（） A. -16 B. -18 C. -20 D. -22......
13：为了得到函数的图像，只需将函数的图像（） A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位......
14：“远离毒品，珍爱生命”，某校为强化禁毒教育，掌握学生对禁毒宣传资料的了解程度，随机抽取30名学生参加禁毒知识测试，得分情况如图所示，若所有得分的中位数为，众数为，平均数为，则（） A. B. C. .........
15：已知函数. （1）当时，求不等式的解集；（2）若的最小值为1，求实数的值.......
16：在直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为. （1）若点的直角坐标为，求直线及曲线的直角坐标方程；（2）.........
17：已知函数（其中，为自然对数的底数，）. （1）若，求函数的单调区间；（2）证明：当时，函数有两个零点，且.......
18：2019年春节期间，某超市准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动，超市设计了两种抽奖方案. 方案一：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红.........
19：已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，点的纵坐标为8，且. （1）求抛物线的方程；（2）若点是抛物线准线上的任意一点，过点作直线与抛物线相切于点，证明：.......
20：如图，在多面体中，四边形为矩形，直线与平面所成的角为，，，，. （1）求证：直线平面；（2）点在线段上，且，求二面角的余弦值.......
21：在中，角的对边分别为，且（1）求；（2）若的面积为，且，求.......
22：已知函数有4个零点，则实数的取值范围是__________．......
23：的展开式中的系数为__________．......

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