数学奥林匹克高中训练题（222）考试题库

数学奥林匹克高中训练题（222）考试试题及答案

1：已知的三边长满足,且.则的最大内角的度数是( ). A. 150° B. 120° C. 90° D. 60°......
2：已知曲线与其关于点（1，1）对称的曲线有两个不同的交点。如果过这两个交点的直线的倾斜角为45°，那么，实数的值是（） A. 2 B. 4 C. D.......
3：对于一切实数，所有的二次函数的值为非负实数。则的最小值是（） A. B. C. 2 D. 3......
4：复数满足求的最大值.......
5：已知正整数满足.则关于的方程在区间上的解的个数的最大值是______.......
6：已知球内接四棱锥的底面是矩形，且，,，，则的长是______.......
7：设正数数列的前项和为，且存在正数，使得对于所有的自然数，有成立.如果，那么，的取值范围是______.......
8：自椭圆的中心作两条互相垂直的弦和，顺次连结得一四边形.那么，四边形面积的最大值是______.......
9：已知.则的值是______.......
10：已知关于的实系数方程和的四个不同的根在复平面内对应的点共圆。则取值的集合是______.......
11：设是集合的子集，且中每一个自然数（元素）仅含有一个0，则集合所含元素最多有（） A. 324个 B. 243个 C. 495个 D. 414个......
12：设函数的最小值，最大值为，记，则数列（） A. 是公差不为零的等差数列 B. 是公差不为1的等差数列 C. 是常数列 D. 不是等差数列也不是等比数列......
13：设，其中为常数。如果，，，那么，的值是（） A. 1 B. 4 C. 7 D. 8......
14：给定平面上个相异的点，证明：其中距离为1的点对不超过.......
15：设凸六边形的六个内角均为钝角，且，,.以三边为边向内各作一个矩形，使它们的顶点两两重合，构成（如图）求证：矩形的面积之比等于.......
16：设.求证： .......
17：如图，三棱锥的底面与圆锥的底面都在平面上，且过点，又的直径，垂足为.设三棱锥的所有棱长都是1，圆锥的底面直径与母线长也都是1，圆锥的底面直径与母线长也都是1.求圆锥的顶点到三棱锥的三个侧面的距离.......
18：设是方程的两个不等的实根，求实数的值，使得对于任何非零实数，函数是周期函数.......

大家查题吧

数学奥林匹克高中训练题（222）考试试题及答案