数学奥林匹克高中训练题_26考试题库

数学奥林匹克高中训练题_26考试试题及答案

1：给定四棱锥，其中底面四边形不是平行四边形，用平面截四棱锥得四边形（如图），记集合四边形为平行四边形．则有（）． A. 为空集 B. 为无穷集合 C. 为单元素集合 D. 的元素与底面形状有关，不能确.........
2：与三角式恒等的是（）． A. B. C. D.......
3：设三角形三个内角的对边分别为、、．如果，，那么，下列等式中不成立的是（）． A. B. C. D.......
4：如图，已知函数在[a，b]（a<b）上的值域为[0，2]。则点（a，b）的轨迹为图中的（）。 A. 线段AB、BC B. 线段AB、OC C. 线段OA，BC D. 线段OA，OC......
5：复数，的关系为（）． A. B. C. D. 不能比较大小......
6：某县位于沙漠地带，人与自然长期进行顽强的斗争，到1996年底全县的绿化率已达到30%（成为绿洲）．从1997年开始，每年将出现这样的局面，原有沙漠面积的16%被栽上树，改造为绿洲，而同时，原有绿洲面积.........
7：已知直线、、两两成异面直线．问是否存在直线同时与、、相交？证明你的结论．......
8：对于曲线：上原点之外的每一点，求证存在过的直线与椭圆相交于两点、，使与均为等腰三角形．......
9：有名乒乓球选手进行单循环赛（无和局），比赛结果显示：任意5人中既有1人胜于其余4人，又有1人负于其余4人．则恰胜两场的人数为______个．......
10：不等式的解集为______．......
11：对的每一个非空子集，我们将中每一个元素都乘以然后求和．则所有的这些和的总和为______．......
12：双曲线与的交点为______．......
13：如图，三棱锥上有一个空间五边形，的中点为，的中点为，的中点为，的中点为，连，，是的中点，是的中点．则______．......
14：已知，则的值域为．......
15：红、黄、蓝变色灯的拉线开关是这样设计的：接上电源即出现红色，拉第一次开关时灯色由红变黄，拉第二次开关时灯色由黄变蓝，拉第三次开关时灯色由蓝变红，如此循环往复．现对编号为1，2，，1997的1997盏变.........
16：将直线上的个点染成红色，个点染成黄色，个点染成蓝色，使同色点互不相邻，其染色方法的种数记为，显然有；（1）证明：对不全为1的自然数、、，有．（2）利用上述递推关系求解下题：书架上有4本不同的数.........
17：已知复数的模为1．求的最大值．......
18：在锐角中，是边上的高，是边上一点，满足，．求证：的充要条件是．......

大家查题吧

数学奥林匹克高中训练题_26考试试题及答案