黑龙江省2019届高三上学期期末考试数学（理）试卷考试题库

黑龙江省2019届高三上学期期末考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：下列命题正确的是（） A. 若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B. 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与.........
2：函数的图像大致为（） A. B. C. D.......
3：已知等差数列满足：，且，，成等比数列，则数列的前项和为（） A. B. C. 或 D. 或......
4：已知且则向量在方向上的投影为（） A. B. C. D.......
5：若双曲线的一个焦点为，则（） A. B. C. D.......
6：已知集合则集合（） A. B. C. D.......
7：已知函数，若有两个零点，则实数的取值范围是__________．......
8：设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且，则直线斜率的最大值为__________．......
9：四棱锥的三视图如图所示（单位：），则该四棱锥的体积是__________．......
10：已知实数，满足约束条件，则的最大值_______．......
11：设数列满足，，且，若表示不超过的最大整数，则（） A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021......
12：在底面是边长为2的正方形的四棱锥中，点在底面的射影为正方形的中心，异面直线与所成角的正切值为2，若四棱锥的内切球半径为，外接球的半径为，则（） A. B. C. D.......
13：已知函数的图象的一个对称中心为，且，则的最小值为（） A. B. 1 C. D. 2......
14：在中，点满足，当点在线段（不包含端点）上移动时，若，则的取值范围是（） A. B. C. D.......
15：设函数则不等式的解集为（） A. B. C. D.......
16：阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点间的距离为2,动点满足当不共线时，面积的最大值是（） .........
17：已知函数 (1)当时,求不等式的解集； (2)当的最小值为3时,求的最小值.......
18：在直角坐标系中，曲线（为参数），在以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线. （1）写出曲线和的普通方程；（2）若曲线上有一动点，曲线上有一动点，求的最小值.......
19：已知函数，记在点处的切线为. （1）当时，求证：函数的图像（除切点外）均为切线的下方；（2）当时，求的最小值.......
20：已知椭圆经过点，长轴长是短轴长的2倍. （1）求椭圆的方程；（2）设直线经过点且与椭圆相交于，两点（异于点），记直线的斜率为，直线的斜率为，证明：为定值.......
21：如图，在直角三棱柱中，、分别为、的中点，，. （1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.......
22：已知数列满足. （1）证明：数列是等比数列；（2）令，数列的前项和为，求.......
23：△ABC的内角A、B、C所对的边分别为且 (1)求角A的值； (2)若△ABC的面积为且求△ABC外接圆的面积。......

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