天津市部分区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试卷考试题库

天津市部分区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：设全集,,,则（） A. B. C. D.......
2：已知长方体的长、宽、高分别为2，1，2，则该长方体外接球的表面积为_____．......
3：在的展开式中，的系数为_____．（用数字作答）．......
4：是虚数单位，复数 ________．......
5：如图，圆是边长为4的正方形的内切圆，是圆的内接正三角形，若是圆的内接正三角形，若绕着圆心旋转，则的最大值是( ) A. B. C. D.......
6：已知双曲线的一条渐近线恰好是圆的切线，且双曲线的一个焦点到其一条渐近线的距离为2，则双曲线的方程为( ) A. B. C. D.......
7：将函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，则具有的性质是( ) A. 图像关于直线对称且最大值为1 B. 图像关于点对称且周期为 C. 在区间上单调递增且为偶函数 D. 在区间上单调递增且为奇函.........
8：设，则“”是“”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
9：已知，，，则的大小关系为( ) A. B. C. D.......
10：阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为( ) A. 8 B. 4 C. -4 D. -20......
11：设变量满足约束条件则目标函数的最大值为( ) A. B. 1 C. -1 D. -3......
12：已知函数，其中. （1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）记的导函数为，若不等式在区间上恒成立，求的取值范围；（3）设函数，是函数的导函数，若存在两个极值点，，且满足，求实数的取值范围．......
13：已知椭圆：的焦距为8，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形。（1）求的方程；（2）设为的左焦点，为直线上任意一点，过点作的垂线交于两点,. （i）证明：平分线段（其中为坐标原点）；（ii.........
14：已知数列是等比数列，数列是等差数列，且，，，。（1）求和的通项公式；（2）设，求数列的前项和。......
15：如图，三棱柱,平面,,,为的中点。（1）求证：平面；（2）若，求二面角的余弦值；（3）若点在线段上，且平面,确定点的位置并求线段的长。......
16：4月23日是“世界读书日”，天津市某中学开展了一系列的读书教育活动。学校为了解高三学生课外阅读情况，采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个读书小组（每名学生只能参加一个读书小组）学生抽取10名.........
17：在中，. （1）求角的大小；（2）求的取值范围。......
18：已知函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则实数的取值范围是_____．......
19：已知，二次函数的值域为，则的最小值____．......
20：已知直线：（为参数）与轴交于点，点是圆上的任一点，则的最大值为_____．......

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