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试卷信息
1989年四川省数学联合竞赛试卷考试试题及答案
1：
设,且,那么______.......
2：
已知,,且,是的整数部分,则等于( ) A. B. C. D.......
3：
函数的图象(图中实线部分)是() A. B. C. D.......
4：
的充要条件是（） A. B. 或 C. D. <或......
5：
设动点到点的距离与到直线的距离之比为2,则的轨迹方程为() A. B. C. . D. .......
6：
若异面直线分别在平面和内，且，则直线 （ ） A．与相交 B．与都不相交 C．至少与之一相交 D．至多与之一相交......
7：
已知数列满足，满足.证明：.......
8：
设G是紧夹在平行线与之间的任一凸区域(即其边界上任意两点之间所连线段都包含于它的区域),其边界与和都有公共点。平行于的直线将G分为如图所示的两部分,且l与和之间的距离分别为a和b. (1)G为怎样的图.........
9：
如图,已知三棱柱的底面是边长为2的正三角形,侧棱与下底面相邻的两边AB,AC均成45度的角. (1)求点到平面B1BCC1的距离. (2)试问,当为多长时,点到平面与到平面的距离相等.......
10：
已知: .求证: (1)若,且,则 (2)当时,.......
11：
已知由幂函数构成的集合A中,奇函数有10个,定义在区间上的增函数有8个,图象过原点的函数有12个,那么集合A的元素最多有______个.......
12：
设关于的方程无实根,那么函数的反函数是______.......
13：
若一圆台的上底周长为4,下底周长为9,平行于底的截面周长是上、下底周长的比例中项,则这个截面分圆台的高所成的两段的比为______.......
14：
设椭圆的两个焦点为,其短轴上的一个顶点为A,那么的外接圆的方程为______.......
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