河南省2019届高三上学期期末考试数学（理）试卷考试题库

河南省2019届高三上学期期末考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：等比数列的前项和，若对任意正整数等式成立，则的值为（） A. -3 B. 1 C. -3或1 D. 1或3......
2：某企业产值在2008年~2017年的年增量（即当年产值比前一年产值增加的量）统计图如图所示（单位：万元），下列说法正确的是（） A. 2009年产值比2008年产值少 B. 从2011年到2015年.........
3：已知，则下列关系正确的是（） A. B. C. D.......
4：已知复数（），其中i为虚数单位，若为实数，则的值为（） A. B. C. D.......
5：已知集合，，则 A. B. C. D.......
6：设数列的前n项和为,若且（n≥2）则的通项公式_______．......
7：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为____．......
8：若的展开式中常数项为－12，则a=____．......
9：设函数，其中，若仅存在两个正整数使得，则的取值范围是 A. B. C. D.......
10：已知点P（－1，0），设不垂直于x轴的直线l与抛物线y2＝2x交于不同的两点A、B，若x轴是∠APB的角平分线，则直线l一定过点 A. （，0） B. （1，0） C. （2，0） D. （-2，0）.........
11：公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“.........
12：已知双曲线的左、右焦点分别为，实轴长为2，渐近线方程为，，点N在圆上，则的最小值为 A. B. 2 C. D. 3......
13：已知是某球面上不共面的四点，且，则此球的体积为（） A. B. C. D.......
14：函数的图像大致为( ) A. B. C. D.......
15：已知ABC中，，延长BD交AC于E，则（） A. B. C. D.......
16：已知函数. (1)若不等式f(x)－f(x＋m)≤1恒成立，求实数m的最大值； (2)当时，函数g(x)＝f(x)＋|2x－1|有零点，求实数a的取值范围.......
17：在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，已知直线的参数方程为（为参数），点的直角坐标为. （1）求直线和曲线的普通方程；（2）设直线和曲线交于两点，求.........
18：设是在点处的切线．（1）求证：；（2）设，其中．若对恒成立，求的取值范围．......
19：已知椭圆过点，且其中一个焦点的坐标为. （1）求椭圆的方程；（2）过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．......
20：为了改善市民的生活环境，信阳市决定对信阳市的1万家中小型化工企业进行污染情况摸排，并出台相应的整治措施．通过对这些企业的排污口水质，周边空气质量等的检验，把污染情况综合折算成标准分100分，发现信阳市.........
21：如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB平面BEC，BEEC，AB=BE=EC=2，G，F分别是线段BE，DC的中点. （Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的.........
22：在中，角所对的边分别为，且. （1）求的值；（2）若，点在线段上，， ,求的面积.......
23：如图，正方体中，是的中点，是侧面上的动点，且//平面，则与平面所成角的正切值的最大值是_________.......

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