安徽省2019届高三上学期期末考试数学（理）试卷考试题库

安徽省2019届高三上学期期末考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：若，且，则（） A. B. C. D.......
2：等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则（） A. 15 B. 16 C. 18 D. 20......
3：当时，执行如图所示的程序框图，则输出的值为（） A. 9 B. 15 C. 31 D. 63......
4：复数（为虚数单位）的虚部是（） A. B. C. D.......
5：已知集合，，则（） A. B. C. D.......
6：已知函数，若对任意的实数，都存在唯一的实数，使，则实数的最小值是__________．......
7：在平面直角坐标系中，已知圆，圆，在圆内存在一定点，过的直线被圆，圆截得的弦分别为，，且，则定点的坐标为_______.......
8：已知正方体的棱长为，点是棱的中点，点在底面内，点在线段上，若，则长度的最小值为_____.......
9：已知奇函数满足，当时，，则（） A. B. C. D.......
10：设函数存在零点，且，则实数的取值范围是 A. B. C. D.......
11：已知函数，若存在四个互不相等的实数根，则实数的取值范围为（） A. B. C. D.......
12：设不等式组表示的平面区域为，若直线上存在内的点，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
13：某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为直角梯形，俯视图为两个正方形，则该几何体的表面积为（） A. B. 61 C. 62 D. 73......
14：设，分别是正方形的边，上的点，且，，如果（，为实数），则的值为（）． A. B. C. D.......
15：已知函数. (Ⅰ)讨论的单调性； (Ⅱ)若有三个不同的零点，求的取值范围.......
16：如图，在边长为的菱形中，.点，分别在边，上，点与点，不重合，，.沿将翻折到的位置，使平面平面. （1）求证：平面；（2）当与平面所成的角为时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.......
17：已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的2倍；曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线．（1）求的方程；（2）设过点的直线与曲线相交于两点，分别以为切点引曲线的两条切线，设相交于点，连接的直线交曲线.........
18：已知函数的定义域为R，值域为，且对任意，都有，. （Ⅰ）求的值，并证明为奇函数；（Ⅱ）若时，，且，证明为R上的增函数，并解不等式.......
19：已知右焦点为的椭圆与直线相交于两点，且. （1）求椭圆的方程；（2）为坐标原点，是椭圆上不同的三点，并且为的重心，试探究的面积是否为定值.若是，求出这个定值；若不是，说明理由.......
20：已知的内角所对的边分别为，. （1）；（2）若的平分线交于点，且的面积为，求的长.......
21：如图，为了测量河对岸、两点之间的距离，观察者找到一个点，从点可以观察到点、；找到一个点，从点可以观察到点、；找到一个点，从点可以观察到点、；并测量得到一些数据：，，，，，，，则、两点之间的距离为___.........

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