河南省南阳市2019届高三上学期期末质量评估数学（理）试卷考试题库

河南省南阳市2019届高三上学期期末质量评估数学（理）试卷考试试题及答案

1：设函数是定义在上周期为的函数，且对任意的实数，恒，当时，．若在上有且仅有三个零点，则的取值范围为（） A. B. C. D.......
2：已知，满足，若存在，使得成立，则的取值范围是（） A. B. C. D.......
3：下边程序框图的算法思路是来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图时，若输入的分别为16、18，输出的结果为，则二项式的展开式中常数项是（） A. -20 B. 52 C..........
4：数列是首项，对于任意，有，则前5项和（） A. 121 B. 25 C. 31 D. 35......
5：已知双曲线的一条渐近线方程为，则的离心率为（） A. B. 或 C. 2 D. 或......
6：把四个不同的小球放入三个分别标有1〜3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有（） A. 12种 B. 24种 C. 36种 D. 48种......
7：设集合,，若，则( ) A. B. C. D.......
8：已知为虚数单位，，其中，则（） A. B. C. 2 D. 4......
9：（本小题满分12分）某学校用简单随机抽样方法抽取了100名同学，对其日均课外阅读时间（单位：分钟）进行调查，结果如下： t 男同学人数 7 11 15 12 2 1 女同学人数 8 9 17 13 .........
10：已知中，角，，成等差数列，且,为角的内角平分线，．（1）求三角形内角的大小；（2）求的面积.......
11：抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB＝120°，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为________.......
12：等比数列的前项和记为，若，则__________．......
13：已知，，若向量与共线，则在方向上的投影为______.......
14：设函数，则______.......
15：已知函数，.若不等式对所有的，都成立，则的取值范围是（） A. B. C. D.......
16：已知三棱锥的底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面的中心，，分别是棱，的中点，且，若侧棱，则三棱锥的外接球的表面积是（） A. B. C. D.......
17：在区间上随机取两个数，，则的概率是（） A. B. C. D.......
18：函数在内的值域为，则的取值范围是（） A. B. C. D.......
19：已知函数. （1）求的解集；（2）设函数，若对成立，求实数的取值范围.......
20：在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点. (1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； (2)已知.........
21：已知函数（1）求函数的极值；（2）当时，过原点分别做曲线与的切线，，若两切线的斜率互为倒数，求证：.......
22：一张坐标纸上涂着圆E：及点P（1，0），折叠此纸片，使P与圆周上某点P'重合，每次折叠都会留下折痕，设折痕与直线EP'交于点M．（1）求的轨迹的方程；（2）直线与C的两个不同交点为A，B，且l与.........
23：如图1，在矩形中，，，点在线段上，且，现将沿折到的位置，连结，，如图2. （1）若点在线段上，且，证明：；（2）记平面与平面的交线为.若二面角为，求与平面所成角的正弦值.......

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