广州市、广州大学附属中学、广州外国语学校三校联考2019届高三第一次理科数学试卷考试题库

广州市、广州大学附属中学、广州外国语学校三校联考2019届高三第一次理科数学试卷考试试题及答案

1：已知双曲线的渐近线方程为，且过点，则该双曲线的标准方程为 A. B. C. D.......
2：已知复数满足，则 A. B. 3 C. 4 D. 5......
3：已知集合，，则 A. B. C. D.......
4：已知向量，的夹角为，，，则______．......
5：设是函数的导函数，且，（为自然对数的底数），则不等式的解集为（） A. B. C. D.......
6：已知点是抛物线上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足，弦的中点到直线的距离记为，若，则的最小值为（） A. 3 B. C. D. 4......
7：已知函数的最大值为2，且满足，则 A. B. C. 或 D. 或......
8：九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图中如图所示，已知该几何体的体积为，则图中 .........
9：已知点是圆内的一点，直线是以为中点的弦所在的直线，直线的方程为，那么（） A. 且与圆相交 B. 且与圆相切 C. 且与圆相离 D. 且与圆相离......
10：下列程序框图中，输出的A的值是 A. B. C. D.......
11：已知函数是上的奇函数，且的图象关于对称，当时，，则的值为 A. B. C. 0 D. 1......
12：展开式中的系数为（） A. 15 B. 20 C. 30 D. 35......
13：已知满足约束条件，则最大值为 A. 6 B. 4 C. 3 D. 1......
14：已知函数，．解不等式；若对任意的，均存在，使得成立，求实数a的取值范围．......
15：在直角坐标系中，直线l过点，且倾斜角为，以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程，并判断曲线C是什么曲线；设直线l.........
16：已知函数，且为常数） (Ⅰ)若函数的极值点只有一个，求实数的取值范围； (Ⅱ)当时，若（其中）恒成立，求的最小值的最大值.......
17：在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点，，Q为平面上的动点，且，线段的中垂线与线段交于点P．求的值，并求动点P的轨迹E的方程；若直线l与曲线E相交于A，B两点，且存在点其中A，B，D不共线，使.........
18：某保险公司对一个拥有20000人的企业推出一款意外险产品，每年每位职工只要交少量保费，发生意外后可一次性获得若干赔偿金，保险公司把企业的所有岗位共分为A，B，C三类工种，从事这三类工种的人数分别为12.........
19：已知等差数列的前n项和为，且，．求数列的通项公式；求数列的前n项和．......
20：已知P，A，B，C是半径为2的球面上的点，，，点B在AC上的射影为D，则三棱锥体积的最大值是______......
21：已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且的面积为，则的周长为______．......
22：已知，，则______......

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