河南省顶级名校2019届高三质量测评数学理试卷考试题库

河南省顶级名校2019届高三质量测评数学理试卷考试试题及答案

1：函数的部分图象大致为（） A. B. C. D.......
2：记为数列的前项和．“任意正整数，均有”是“为递增数列”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
3：已知双曲线的一条渐近线与直线的夹角为，若以双曲线的实轴和虚轴为对角线的四边形的面积为，则双曲线的标准方程为（） A. B. C. D.......
4：下列命题中正确命题的个数是（） ①命题“函数的最小值不为”是假命题； ②“”是“”的必要不充分条件;③若为假命题，则，均为假命题; ④若命题：，，则：，； A. B. C. D.......
5：已知复数在复平面内对应的点在第二象限，则（） A. B. C. D.......
6：已知集合，，则（） A. B. C. D.......
7：已知三棱锥的底面是边长为3的正三角形，且，，.则三棱锥的体积为_____......
8：已知的内角对的边分别为，，当内角最大时，的面积等于______......
9：已知，其中，为自然对数的底数，则在的展开式中的系数是______......
10：非零向量满足：，,则与夹角的大小为_______......
11：已知抛物线，过抛物线上一点作两条直线分别与抛物线相交于，两点，连接，若直线，，与坐标轴都不垂直，且它们的斜率满足，，点，则直线的斜率为（） A. B. C. D.......
12：设函数,，,若存在实数,使得集合中恰好有个元素,则的取值范围是（） A. B. C. D.......
13：已知为正常数，,若存在，满足，则实数的取值范围是 A. B. C. D.......
14：我国古代《九章算术》将上、下两面为平行矩形的六面体称为刍童.右图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和4，高为2，则该刍童的表面积为 A. B. 40 C. D.......
15：设，，，则的大小关系为( ) A. B. C. D.......
16：已知圆与直线相切于点，点同时从点出发，沿着直线向右、沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当运动到如图所示的点时，点也停止运动，连接（如图），则阴影部分面积的大小关系是（） A. B. C. D. 先，.........
17：已知函数．（1）解不等式；（2）若，对，，使成立，求实数的取值范围．......
18：在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点．（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程； .........
19：已知函数. （1）当时，求证：；（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若，证明.......
20：已知椭圆的左、右焦点分别为、，圆经过椭圆的两个焦点和两个顶点，点在椭圆上，且，. （1）求椭圆的方程和点的坐标；（2）过点的直线与圆相交于、两点，过点与垂直的直线与椭圆相交于另一点，求的面积的取值范.........
21：如图，四边形为梯形，点在线段上，满足,且，现将沿翻折到位置，使得．（1）证明：；（2）求直线与面所成角的正弦值．......
22：某种常见疾病可分为Ⅰ、Ⅱ两种类型.为了解该疾病类型与地域、初次患该疾病的年龄（以下简称初次患病年龄）的关系，在甲、乙两个地区随机抽取100名患者调查其疾病类型及初次患病年龄，得到如下数据：（1）从Ⅰ.........
23：已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0， . （Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和.......

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