数学奥林匹克高中训练题_45考试题库

数学奥林匹克高中训练题_45考试试题及答案

1：方程组有实数解.则的取值范围为（）. A. B. C. D.......
2：如图，在锐角的外部作正方形、，再作底边上的高交于于.则与的关系为（）. A. B. C. D. 不能确定......
3：互不相等的复数、、满足，，记，， .则、、的关系为（）. A. B. C. D.......
4：是否存在这样的，使对一切复数恒成立.......
5：从集合中任取两个不相邻的数相乘.则所有这样的积之和等于_________.......
6：在抗洪抢险中，江堤边某洼地发生管涌，江水已涌进了立方米，并且还以每分钟立方米的速度不停地进水.现在要进行抽水堵涌工程，若用1台抽水机工作，需30分钟才能将水抽完，投入施工；若用2台抽水机同时工作，需1.........
7：过点作直线与两坐标轴分别交于点、.当的面积在上变化时，直线条数的集合为______.......
8：长方体的底面积是4，对角线长也是4.则长方体的侧面积的最大值为______.......
9：由直线，，，，，组成的图形中，共有同旁内角______对.......
10：代数式中的系数是______.（用数字作答）......
11：已知自然数不是5的倍数.则5除，时，有（）. A. 或 B. 且 C. 且 D. 不能确定，都有可能发生......
12：个乒乓球运动员，每两个人都可以组成一对双打选手.从中选出两对的选法有（）. A. 种 B. 种 C. 种 D. 种......
13：如图，圆锥的轴截面为等腰直角，为底面圆心，为底面圆周上的三等分点，.则与的夹角为（）. A. B. C. D.......
14：为了迎接2000年的到来，某地组织了一次乒乓球迎春幸运赛.首先，通过身份号抽选出2000名选手，编号为1，2，…，2000，他们当中任两人都可以组成一对双打选手，每对选手的编号之和称为他们的“和号”..........
15：对于正整数、，定义运算如下：(1)，（2）.求证：对于任意的正整数，有.......
16：如图，平行四边形中，为任一点，过作与的延长线交于，连、.记的外心为，的外心为，的外接圆半径为.求证：.......
17：如图，是顶角为的等腰三角形，这个三角形记为，其顶角记为.以的一个底角为顶角作等腰三角形（即），其顶角记为；再以的一个底角为顶角作等腰三角形(即)，其顶角记为.余此类推，作出等腰三角形，其对应的顶角组成.........
18：在三棱锥各棱所在的6条直线上，互相垂直的最多有儿对？（每两条组成一对）......

大家查题吧

数学奥林匹克高中训练题_45考试试题及答案