北师大版数学九年级上册同步练习： 1.2 矩形的性质与判定考试题库

北师大版数学九年级上册同步练习： 1.2 矩形的性质与判定考试试题及答案

1：如图，点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点,过点 P 作 EF//BC,分别交 AB，CD 于 E、F，连接 PB、PD.若 AE=2，PF=8.则图中阴影部分的面积为( ) A. 10 .........
2：已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是（） A. 24cm2 B. 32cm2 C. 48cm2 D. 128cm2......
3：如图，四边形ABCD为平行四边形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF．且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm．（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；（2）求BF的长；.........
4：已知：如图，菱形ABCD，分别延长AB，CB到点F，E，使得BF=BA，BE=BC，连接AE，EF，FC，CA．（1）求证：四边形AEFC为矩形；（2）连接DE交AB于点O，如果DE⊥AB，AB=.........
5：如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点．（1）求证：BC=DE；（2）连接AD、BE，若∠BAC=∠C，求证：四边形DBEA是矩形．......
6：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOD=120°，BD=6，求矩形ABCD的面积．......
7：如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_____．......
8：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=5cm，BC=12cm，则EF=_____ cm．......
9：如图，设矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为S1、S2，则二者的大小关系是：S1_____S2．......
10：如图，在▱ABCD中，再添加一个条件_____（写出一个即可），▱ABCD是矩形（图形中不再添加辅助线）......
11：矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则AC=_____，矩形的面积为_____．......
12：已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，下列判断中错误的是（） A. 如果AB=CD，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形 B. 如果AB∥CD，AC=BD，那么四边形ABCD.........
13：已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD 理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点． ∵S△PBC+S△PAD=BC•PF+AD•P.........

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