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2006年全国高中数学联赛浙江省预赛试卷考试试题及答案
1：
设为正整数（十进制）的各位上的数字的平方之和，例如，.记，.则（） A. 20 B. 4 C. 42 D. 145......
2：
已知两点，到直线的距离分别是，，则满足条件的直线共有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条......
3：
下列三数的大小关系，正确的是（） A. B. C. D.......
4：
在轴同侧的两个圆：动圆和圆外切（），且动圆与轴相切.求 （1）动圆的圆心轨迹方程； （2）若直线与曲线有且仅有一个公共点，求和的值.......
5：
_________________.......
6：
已知 .若为单元素集，则___________.......
7：
设是非零实数，.若，则________________.......
8：
在1，2，…，2006中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是_____________.......
9：
设，，且.则对任意，______________.......
10：
手表的表盘在一平面上，整点1，2，…，12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆周上，从整点到整点的向量记作.则_____.......
11：
函数在时的最小值为（） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8......
12：
在正2006边形中，与所有边均不平行的对角线的条数为（） A. 2006 B. C. D.......
13：
设在平面上，所围成图形的面积为.则集合，的交集所表示的图形面积为（） A. B. C. 1 D.......
14：
六个面分别写上1,2,3,4,5,6的正方体叫做骰子.问： （1）共有多少种不同的骰子； （2）骰子相邻两个面上数字之差的绝对值叫做这两个面之间的变差，变差的总和叫做全变差，在所有的骰子中，求的最大值.........
15：
已知数列满足，满足.证明：.......
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