北师大版九年级上册数学第四章单元测试卷考试题库

北师大版九年级上册数学第四章单元测试卷考试试题及答案

1：将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标． (1)沿y轴正方向平移2个单位； (2)关于y轴对称； (3)以点C为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍．......
2：如图，已知平行四边形ABCD，AE与BC的延长线相交于点E，与CD相交于点F. 求证：△AFD∽△EAB．......
3：一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看．如图是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好看？(精确到1 cm) (参考数据：黄金分割比为，≈2.........
4：若. (1)求； (2)求； (3)比较(1)(2)的结论能发现什么规律？......
5：（3分）如图，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O．给出下列命题： ①∠AEB=∠AEH；②DH=EH；③.........
6：如图，等边△ABC的边长为3，点P为BC上一点，且BP＝1，点D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为________.......
7：在平面直角坐标系中，点A(3，4)，B(－4，3)，以原点O为位似中心，相似比为2，将△OAB放大为△OA′B′，则对应点A′，B′的坐标分别为_______________．......
8：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，且AD＝2.5 cm，DB＝0.9 cm，则CD＝_______cm，S△ACD∶S△CBD＝_________．......
9：如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为．......
10：已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝2 cm，b＝3 cm，d＝6 cm，则c＝____ cm.......
11：【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．【类比探究】（2）如图2，在等边△A.........
12：如图，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线交于点F，求证：(1)△ABD∽△CAD；(2).......
13：如图，矩形ABCD中，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F。求证：四边形ABCD是正方形；当AE=2EF时，判断FG与EF.........
14：如图，点M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B，且DM交AC于点F，ME交BC于点G.写出图中的所有相似三角形，并选择一对加以证明．......
15：如图，在△ABC中，AD＝DB，∠1＝∠2.求证：△ABC∽△EAD．......

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