北京市海淀八模2019届高三理科数学模拟测试卷（二）考试题库

北京市海淀八模2019届高三理科数学模拟测试卷（二）考试试题及答案

1：将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（） A. 函数的一条对称轴是 B. 函数的一个对称中心是 C. 函数的一条对称轴是 D..........
2：[2019·海淀八模]小李从网上购买了一件商品，快递员计划在下午5:00-6:00之间送货上门．已知小李下班到家的时间为下午5:30-6:00．快递员到小李家时，如果小李未到家，则快递员会电话联系小李.........
3：数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图，是源于其思想的一个程序框图.若输入的分别为8、2，则输出的（） A. 2 B. 3 C..........
4：如图，在长方体中，，，点在侧面上，满足到直线和的距离相等的点（） A. 不存在 B. 恰有1个 C. 恰有2个 D. 有无数个......
5：如图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是（） A. 2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关 B. 2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大 C. 2008.........
6：等比数列中，若，且成等差数列，则其前5项和为（） A. 30 B. 32 C. 62 D. 64......
7：已知复数在复平面内对应点是，为虚数单位，则（） A. B. C. D.......
8：已知集合，，则下图中阴影部分所表示的集合为（） A. B. C. D.......
9：（本小题满分12分）在如图所示的多面体中，平面，，，，，，，是的中点. （1）求证：；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.......
10：在中，内角、、的对边分别为，，.若的面积为，且，. （1）求角的大小；（2）若，求角的大小.......
11：已知数列满足，，表示不超过的最大整数（如，记，数列的前项和为）. ①若数列是公差为1的等差数列，则__________； ②若数列是公比为的等比数列，则__________．......
12：已知双曲线的右焦点为，左顶点为.以为圆心，为半径的圆交的右支于、两点，的一个内角为60°，则的离心率为__________．......
13：已知向量满足，，，则向量在向量上的投影为__________．......
14：设满足约束条件，则的最小值为__________．......
15：数学上称函数（，，）为线性函数.对于非线性可导函数，在点附近一点的函数值，可以用如下方法求其近似代替值： .利用这一方法，的近似代替值（） A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 与的大小关系无法.........
16：已知过球面上三点、、的截面到球心距离等于球半径的一半，且，，则球面面积为（） A. B. C. D.......
17：已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线交椭圆、两点，若的最大值为5，则b的值为（） A. 1 B. C. D. 2......
18：设函数，，“是偶函数”是“的图象关于原点对称”（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
19：若，且. （1）求的最小值；（2）是否存在，使得的值为？并说明理由.......
20：在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的坐标方程为，若直线与曲线相切. （1）求曲线的极坐标方程；（2）在曲线上取两点、于原点构成，且满.........
21：已知函数. (1)讨论函数的单调性； (2)若函数存在两个极值点且满足，求的取值范围.......
22：已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且. （1）求该抛物线的方程；（2）已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点？并说明理由.......
23：（本小题满分13分）某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1,2，……，8，其中X≥5为标准A，X≥3为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该.........

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