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2007年全国高中数学联赛河南省预赛_高一试卷考试试题及答案
1：
f是集合到的映射，且.则不同的映射有（）个. A. 13 B. 19 C. 21 D. 23......
2：
已知函数的反函数是.则方程的解集为________.......
3：
定义在R上的函数满足.若有且只有一个实数，使得，则 .......
4：
数列1，1，2，1，1，3，1，1，1，4，1，1，1，1，5，…，1，1，…，1，n，…的前2007项之和为 .......
5：
已知条件；条件.若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________.......
6：
定义集合A、B的一种运算：.若，，则A*B中的所有元素数字之和为 .......
7：
函数的最小值为（）. A. 90 B. 171 C. 190 D. 45......
8：
函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定（）. A. 有最小值 B. 有最大值 C. 是减函数 D. 是增函数......
9：
设，，.则有（）. A. B. C. D.......
10：
已知函数满足:对任意，都有且.则值为（） A. 1002.5 B. 1003 C. 1003.5 D. 1004......
11：
已知.则的值为（）. A. 2005 B. 2006 C. 2007 D. 2008......
12：
在数列中， . ⑴若集合，，求； （2）求所有的实数θ，使得数列的每一项都是负数.......
13：
定义在上的奇函数满足，且当，，时，有. （1）证明:是上的增函数； （2）证明：当时，； （3）若对所有的，恒成立，求m的取值范围.......
14：
已知数列的前n项和. （1）求数列的通项公式； （2）设为数列的前n项和，求.......
15：
如图，直线l过线段AB的端点A且垂直于AB，E、F为l上的任意两点，且EB丄BF，O为AB的中点，过E作EP∥AB，联结FO并延长交EP于点P，联结PB并延长到点D.求证:FB平分∠ABD.......
16：
已知关于x的方程的三个实数根成等差数列.则实数a=________.......
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