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2008年北京市生数学竞赛复赛_高一试卷考试试题及答案
1：
二次函数满足．则______．......
2：
如图所示，四边形是一张长方形纸片，将折起，使两点重合于边上的点，然后压平得折痕．若，则长方形纸片的面积为______．......
3：
在四个点中，能成为函数的图像与其反函数的图像的公共点的只可能是______．......
4：
北京市中学有（）名中学生为“北京奥运会”共提交了条不同的建议．已知其中任两名学生提交的建议中至少有一条建议是相同的，也至少有一条建议是不同的．求证：提交建议的学生数不超过．......
5：
定义在区间上的函数满足，且对任意的都有． （1）证明：对任意的，都有． （2）求的值． （3）计算．......
6：
如图，是已知圆的一条弦，它将圆分成两部分，分别是两段弧的中点，以点为旋转中心，将弓形顺时针转一个角度成弓形，的中点为．求证：．......
7：
证明： ．......
8：
对任意正实数，用表示的整数部分．则______．......
9：
如图，线段，以为直径画三个圆，两两的交点为．则阴影部分的曲边三角形的面积是______．......
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