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2008年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试卷考试试题及答案
1：
已知关于x的方程（a为实数）至少有一个模为3的复数根.则a的所有取值（）. A. 1,9 B. C. D.......
2：
“”是“”成立的（ ）. A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充分必要条件......
3：
已知平面上点的集合,.当时，k的取值范围是（ ）. A. B. C. D.......
4：
函数的最小正周期为（ ）. A. B. C. D.......
5：
从双曲线的左焦点F引圆的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，求的值.......
6：
设函数（为给定的实数，），试求的值域.......
7：
设以、为焦点的椭圆的离心率为e,以为顶点、为焦点的抛物线与椭圆的一个交点为P，若，则e的值为________.......
8：
当直线被圆截得的弦最短时，的值为____________.......
9：
关于x方程有唯一的实数解，则a=___________.......
10：
在正八边形的八个顶点中任取三个顶点.则由这三个点构成一个直角三角形的顶点的概率是___________.......
11：
已知数列满足.则其前100项的和是__________.......
12：
集合，其中，表示不超过实数x的最大整数，则集合A的元素个数为________.......
13：
已知等比数列的公比，其前n项和为.则与的大小关系是（ ）. A. B. C. D. 与的值有关......
14：
设是一个三次函数，为其导函数.图中所示的是的图像的一部分.则的极大值与极小值分别是（ ）. A. 与 B. 与 C. 与 D. 与......
15：
求具有下述性质的最小正整数n：存在一个n+1项的数列，满足，，且.......
16：
已知为正实数，且.求证：......
17：
已知点O为凸四边形ABCD内的一点，AO=OB，CO=OD，，E、F、G分别是线段AB、BC、CD的中点，求证：为正三角形.......
18：
已知的外接圆的直径为25，三条边的长度都是整数，圆心O到边AB、BC的距离也都是整数，，求的三边的长度.......
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