上海市普陀区2019届高三一模数学试卷考试题库

上海市普陀区2019届高三一模数学试卷考试试题及答案

1：若一个球的体积是其半径的倍，则该球的表面积为______．......
2：若直线l经过抛物线C：的焦点且其一个方向向量为，则直线l的方程为______．......
3：设，若为偶函数，则______．......
4：若，则______．......
5：函数的定义城为______．......
6：若a、b、c表示直线，、表示平面，则“”成立的一个充分非必要条件是（） A. ， B. ， C. ， D. ，......
7：函数的图象（） A. 关于原点对称 B. 关于点对称 C. 关于y轴对称 D. 关于直线轴对称......
8：下列关于双曲线：的判断，正确的是（） A. 渐近线方程为 B. 焦点坐标为 C. 实轴长为12 D. 顶点坐标为......
9：设a为常数记函数且，的反函数为，则___________．......
10：已知点，设B、C是圆O：上的两个不同的动点，且向量(其中t为实数)，则______．......
11：某人的月工资由基础工资和绩效工资组成2010年每月的基础工资为2100元、绩效工资为2000元从2011年起每月基础工资比上一年增加210元、绩效工资为上一年的照此推算，此人2019年的年薪为____.........
12：如图，正四棱柱的底面边长为4，记，，若，则此棱柱的体积为______．......
13：设且，若，则______．......
14：设，则______结果用数值表示......
15：在一个袋中装有大小、质地均相同的9只球，其中红色、黑色、白色各3只，若从袋中随机取出两个球，则至少有一个红球的概率为______结果用最简分数表示......
16：已知函数，记． ⑴解不等式：； ⑵设k为实数，若存在实数，使得成立，求k的取值范围； ⑶记(其中a，b均为实数)，若对于任意的，均有，求a，b的值．......
17：设数列满足，． ⑴求，的值； ⑵求证：是等比数列，并求的值； ⑶记的前n项和为，是否存在正整数k，使得对于任意的且均有成立？若存在，求出k的值：若不存在，说明理由．......
18：如图所示，某地出土的一种“钉”是由四条线段组成，其结构能使它任意抛至水平面后，总有一端所在的直线竖直向上，并记组成该“钉”的四条线段的公共点为O，钉尖为． ⑴设，当，，在同一水平面内时，求与平面所成角.........
19：已知曲线：的左、右顶点分别为A，B，设P是曲线上的任意一点． ⑴当P异于A，B时，记直线PA，PB的斜率分别为，，求证：是定值； ⑵设点C满足，且的最大值为7，求的值．......
20：在中，三个内角，，，所对的边依次为，，，且. （1）求的值；（2）设，求的取值范围.......
21：设是定义在R上的周期为4的函数，且，记，若则函数在区间上零点的个数是（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8......

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