河南省2018-2019学年高三数学试卷（理科）1月份联考试卷考试题库

河南省2018-2019学年高三数学试卷（理科）1月份联考试卷考试试题及答案

1：某学校为落实学生掌握社会主义核心价值观的情况，用系统抽样的方法从全校2400名学生中抽取30人进行调查.现将2400名学生随机地从1～2400编号，按编号顺序平均分成30组（1～80号，81～160号.........
2：某三棱锥的三视图如图所示，在三视图中所对应的点分别为，则二面角的余弦值为（） A. B. C. D.......
3：已知向量，，若，则向量与的夹角为（） A. B. C. D.......
4：（） A. B. C. D.......
5：已知集合，，则（） A. B. C. D.......
6：已知复数（为虚数单位），则的共轭复数（） A. B. C. D.......
7：已知等差数列的公差，其中是方程的两根，数列的前项和为，且满足. （1）求数列，的通项公式；（2）设数列的前项和为，且，若不等式对任意都成立，求整数的最小值.......
8：在锐角中，角，，的对边分别是，，，若，且，则的取值范围是__________．......
9：已知函数是奇函数，，则__________．......
10：已知，则__________．......
11：已知双曲线的其中一条渐近线的倾斜角是，则该双曲线的离心率__________．......
12：已知函数，的解集为，若在上的值域与函数在上的值域相同，则的取值范围为（） A. B. C. D.......
13：已知椭圆，设过点的直线与椭圆交于不同的，两点，且为钝角（其中为坐标原点），则直线斜率的取值范围是（） A. B. C. D.......
14：已知函数的图象经过点和，则函数的图象的对称轴方程可以是（） A. B. C. D.......
15：沙漏是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的（如图）.在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处漏到另一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的.已知一个沙漏中沙子全部.........
16：中国古代数学名著《九章算术》中记载：“圆周与其直径之比被定为3，圆中弓形面积为（为弦长，为半径长与圆心到弦的距离之差）.”据此计算，已知一个圆中弓形所对应的弦长，，质点随机投入此圆中，则质点落在该弓形.........
17：[选修4-5：不等式选讲]:已知函数. （1）当时，求不等式的解集；（2）设，，且的最小值为.若，求的最小值.......
18：[选修4-4：坐标系与参数方程]:在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线，的直角坐标方程；（2）判断曲线，是否.........
19：已知，函数. （1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求实数的取值范围.......
20：已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，为坐标原点，，且. （1）求抛物线的方程；（2）圆与抛物线顺次交于四点，所在的直线过焦点，线段是圆的直径，，求直线的方程........
21：如图，在直三棱柱中，，，，，为的中点. （1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.......
22：2018年是中国改革开放的第40周年，为了充分认识新形势下改革开放的时代性，某地的民调机构随机选取了该地的100名市民进行调查，将他们的年龄分成6段：，并绘制了如图所示的频率分布直方图. （1）现从年.........

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