上海市静安区2019届高三上学期期末质量检测数学试卷考试题库

上海市静安区2019届高三上学期期末质量检测数学试卷考试试题及答案

1：在数列中，，且是公比为的等比数列．设，则__________．()......
2：若、是一元二次方程的两个根，则__________．......
3：若直线与轴平行，则a的值是__________．......
4：在二项式的展开式中，项的系数为__________．（结果用数值表示）......
5：已知向量，，则向量的坐标是____________．......
6：函数的定义域是______________．......
7：设都是小于9的正整数，且满足，，则的夹角大小为（）. A. B. C. D.......
8：已知下列4个命题： ①若复数的模相等，则是共轭复数． ②都是复数，若是虚数，则的共轭复数． ③复数是实数的充要条件是．（是的共轭复数）． ④已知复数（是虚数单位），它们对应的点分别为A，B，C. O为.........
9：已知椭圆的标准方程为，焦点在轴上，则其焦距为（）. A. B. 2 C. D.......
10：电视台在电视剧开播前连续播放6个不同的广告，其中4个商业广告2个公益广告，现要求2个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式共有（）. A. B. C. D.......
11：若定义在实数集R上的奇函数的图像关于直线对称，且当时，，则方程在区间（）内的所有实根之和为__________．......
12：集合，，若，则实数的取值范围是__________．......
13：已知球的半径为24cm，一个圆锥的高等于这个球的直径，而且球的表面积等于圆锥的表面积，则这个圆锥的体积是__________ cm3．（结果保留圆周率）......
14：以两条直线的交点为圆心，并且与直线相切的圆的方程是__________．......
15：已知，则_________．......
16：某用人单位为鼓励员工爱岗敬业，在分配方案中规定：年度考核合格的员工，从下一年一月份开始在上一年平均月工资收入基础上增加7%作为新一年的月工资收入．假设某员工自2004年一月以来一直在该单位供职，且同一.........
17：将个数，，…，的连乘积记为，将个数，，…，的和记为．（）（1）若数列满足，，，设，，求；（2）用表示不超过的最大整数，例如，，．若数列满足，，，求的值；（3）设定义在正整数集上的函数满足：当（）.........
18：设，椭圆：与双曲线：的焦点相同．（1）求椭圆与双曲线的方程；（2）过双曲线的右顶点作两条斜率分别为，的直线，，分别交双曲线于点，（，不同于右顶点），若，求证：直线的倾斜角为定值，并求出此定值；（.........
19：设，．（1）求函数的最大值；（2）对（1）中的，是否存在常数（），使得当时，有意义，且的最大值是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．......
20：如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，，、分别是、的中点．（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．......
21：如图，自动卸货汽车采用液压机构，设计时需要计算油泵顶杆BC的长度．已知车厢的最大仰角为60°，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95米，AB与水平线之间的夹角为6°20′，AC的长为1.40米，计.........

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