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2008年全国高中数学联赛江西省预赛试卷考试试题及答案
1：
若函数的值域为，则实数的取值范围是（ ）． A. B. C. D.......
2：
已知数列满足，且对每个是方程的两个根．则______．......
3：
______．......
4：
在四面体中，面与面成的二面角，顶点在面上的射影是的垂心，是的重心．若，则______．......
5：
设．则函数的最小值为______．......
6：
过点作直线，使得它被椭圆所截得的弦的中点恰为．则直线的方程为______．......
7：
设为正整数，且与皆为完全平方数．对于以下两个命题：甲：必为合数；乙：必为两个平方数的和．你的判断是（ ）． A. 甲对乙错 B. 甲错乙对 C. 甲乙都对 D. 甲乙都不一定对......
8：
设，是的小数部分．则当时，的值（ ）． A. 必为无理数 B. 必为偶数 C. 必为奇数 D. 可为无理数或有理数......
9：
若对所有的实数，均有，则（ ）． A. 6 B. 5 C. 4 D. 3......
10：
四面体的六条棱长分别为7、13、18、27、36、41，且．则（ ）． A. 7 B. 13 C. 18 D. 27......
11：
设（）．若直线和椭圆有公共点，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D.......
12：
对于元集合，若元集合满足，且．则称是集合的一种“等和划分”（与算是同一种划分）．试确定集合共有多少种等和划分?......
13：
设x，y，z为非零实数，满足xy+yz+zx=1，证明：.......
14：
已知是斜边上的高（），分别是的内心，的外接圆分别交于点，直线交于点．证明：分别是的内心、旁心．......
15：
从前2008个正整数构成的集合中取出一个元子集，使得中任意两个数之和不能被这两个数之差整除．则的最大值为______．......
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