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2010年全国高中数学联赛河南省预赛(高一)试卷考试试题及答案
1：
设二次函数与名轴有交点.若对一切，有，且.求、的值.......
2：
已知向量，，又函数是以为最小正周期的周期函数，若函数的最大值为，则是否存在实数，使得函数的图像能由函数的图像经过平移得到？若能，求出实数并写一个平移向量；若不能，说明理由.......
3：
（必修3）袋中装有6个形状、大小完全相同的球，其中黑球2个、白球2个、红球2个.规定取出一个黑球记0分，取出一个白球记1分，取出一个红球记2分；在抽取这些球的时候，谁也无法看到球的颜色，首先由甲取出3.........
4：
如图，平面平面，线段分别交平面、于点、.过点的另一直线分别交平面、于点、，过点的另一直线分别交平面、于点、.已知.求的最小值.......
5：
如图，在中，已知，，，为内角平分线，以为弦作一个圆与相切，且与、分别交与点、.求的长.......
6：
设同一平面上两个非零不共线的向量、满足.则对任意的，的取值范围为______（用向量、表示）.......
7：
用如图所示的两个转盘做游戏，第一个转盘为圆形，为圆心，且；第二个转盘为矩形，为矩形的中心，且.若同时转动两个转盘，则转盘停止后指针同时指向的概率为______.......
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