黑龙江省哈尔滨市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试卷考试题库

黑龙江省哈尔滨市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知椭圆：经过点，离心率为. (1)求椭圆的标准方程； (2)过坐标原点作直线交椭圆于、两点，过点作的平行线交椭圆于、两点. ①是否存在常数，满足？若存在，求出这个常数；若不存在，请说明理由； ②若的.........
2：如图，在三棱锥中，底面为正三角形，侧棱垂直于底面，．若是棱上的点，且，则异面直线与所成角的余弦值为（） A. B. C. D.......
3：哈尔滨市冰雪节期间，5名游客到三个不同景点游览，每个景点至少有一人，至多两人，则不同的游览方法共有（）种. A. 90 B. 60 C. 150 D. 125......
4：已知复数，若复数对应的点在复平面内位于第四象限，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
5：若的展开式中各项系数和为64，则其展开式中含项的系数为（） A. B. C. D.......
6：设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题: ①若，则； ②若，，则； ③若，则； ④若，则；则真命题为（） A. ①② B. ③④ C. ② D. ②④......
7：已知复数，则的共轭复数的虚部为（） A. B. C. D.......
8：命题“任意实数,都有”的否定是（） A. 对任意实数,都有 B. 不存在实数,使 C. 对任意非实数,都有 D. 存在实数,使......
9：已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且，分别为，，的中点．（1）求证：直线平面；（2）求与平面所成角的正弦值.......
10：已知一个圆柱内接于半径为4的球，点为圆柱上底面圆周上一动点，是圆柱下底面圆的内接三角形，，则三棱锥体积的最大值为_______......
11：从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.用频率分布直方图估计的小学生的身高的平均值为_________......
12：某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________......
13：已知随机变量服从正态分布,且，则_________......
14：吸烟有害健康，远离烟草，珍惜生命。据统计一小时内吸烟5支诱发脑血管病的概率为0.02，一小时内吸烟10支诱发脑血管病的概率为0.16.已知某公司职员在某一小时内吸烟5支未诱发脑血管病，则他在这一小时内.........
15：为了响应国家发展足球的战略，哈市某校在秋季运动会中，安排了足球射门比赛.现有10名同学参加足球射门比赛，已知每名同学踢进的概率均为，每名同学有2次射门机会，且各同学射门之间没有影响.现规定：踢进两个得.........
16：已知甲乙两辆车去同一货场装货物，货场每次只能给一辆车装货物，所以若两辆车同时到达，则需要有一车等待.已知甲、乙两车装货物需要的时间都为20分钟，倘若甲、乙两车都在某1小时内到达该货场，则至少有一辆车需.........
17：甲、乙、丙、丁四个孩子踢球打碎了玻璃。甲说：“是丙或丁打碎的。”乙说：“是丁打碎的。”丙说：“我没有打碎玻璃。”丁说：“不是我打碎的。”他们中只有一人说了谎，请问是（）打碎了玻璃。 A. 甲 B. .........
18：执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（） A. B. C. D.......
19：设分别是椭圆: 的左、右焦点，过作斜率为1的直线与椭圆相交于两点，且椭圆上存在点,使(为坐标原点). （1）求椭圆的离心率；（2），求椭圆的方程.......
20：甲、乙二人进行一次围棋比赛，每局胜者得1分，负者得0分，约定一方比另一方多3分或满9局时比赛结束，并规定：只有一方比另一方多三分才算赢，其它情况算平局，假设在每局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为.........
21：如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，是上的一点. （1）求证：平面平面；（2）若是的中点，，且直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.......
22：在某单位的职工食堂中，食堂每天以元/个的价格从面包店购进面包，然后以元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以元/个的价格全部卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方.........
23：已知某校6个学生的数学和物理成绩如下表：学生的编号 1 2 3 4 5 6 数学 89 87 79 81 78 90 物理 79 75 77 73 72 74 （1）若在本次考试中，规定数学在80分.........
24：从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( ) A. B. C. D.......
25：总体由编号为的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（） A. 08 B. 07 C. 02 D.........

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