吉林省长春市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试卷考试题库

吉林省长春市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知函数，其导函数的图像如图所示，则（） A. 在上为减函数 B. 在处取极小值 C. 在上为减函数 D. 在处取极大值......
2：椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则的面积为（） A. B. C. D.......
3：如右图:在平行六面体中，为AC与BD的交点，若=，=，=.则下列向量中与相等的向量是 ( ) A. B. C. D.......
4：下列推理不属于合情推理的是（） A. 由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质 B. 由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电 C. 两条直线平行，同位角相等，若与是两条平行直线的同位角.........
5：下列说法错误的是（） A. 命题“”，则：“” B. 命题“若,则”的否命题是真命题 C. 若为假命题，则为假命题 D. 若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件......
6：若向量，，是空间的一个基底，向量，，那么可以与，构成空间的另一个基底的向量是（） A. B. C. D.......
7：用反证法证明“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”，下列假设中正确的是（） A.有两个数是正数 B.这三个数都是正数 C.至少有两个数是负数 D.至少有两个数是正数......
8：复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限......
9：已知抛物线的焦点为，抛物线上的点到准线的距离为．（1）求抛物线的标准方程；（2）设直线与抛物线的另一交点为，求的值......
10：已知，，其中. （1）若，且为真，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．......
11：如图所示，在三棱锥中，，且，，分别是，的中点．则异面直线与所成角的余弦值为___________.......
12：已知函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是_________.......
13：若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率为______.......
14：定积分 __________.......
15：已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（） A. B. C. D.......
16：已知点，抛物线：的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，则（） A. B. C. D.......
17：用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（） A. B. C. D.......
18：执行下图所示的程序框图,如果输入的,则输出的等于（） A. 3 B. C. D.......
19：已知为函数的导函数，且. （1）判断函数的单调性；（2）若，讨论函数零点的个数.......
20：已知椭圆上的点到焦点的最大距离为3，离心率为. （1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆交于不同两点，与轴交于点，且满足,若，求实数的取值范围.......
21：如图，在四棱锥中，平面，四边形是菱形，，，且，交于点，是上任意一点．（1）求证：；（2）若为的中点，且二面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值．......
22：已知函数，当时，函数取得极值. （Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若方程有3个不等的实数解，求实数的取值范围．......

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