湖南省长沙市2019届高三上学期月考（五）数学（文）试卷考试题库

湖南省长沙市2019届高三上学期月考（五）数学（文）试卷考试试题及答案

1：已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，则该双曲线离心率等于( ) A. B. C. D.......
2：如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( ) A. 57＋24π B. 57＋15π C. 48＋15π D. 48＋24π......
3：已知函数是偶函数，当时，，则在上，下列函数中与的单调性相同的是( ) A. B. C. D.......
4：点)到直线的距离等于4，且在表示的平面区域内，则a的值为( ) A. 3 B. 7 C. －3 D. －7......
5：设命题，命题q：函数没有零点，则p是q的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
6：在复平面内，复数，对应的点分别为A、B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是( ) A. B. C. D.......
7：函数图象上不同两点，处的切线的斜率分别是，规定叫做曲线在点A、B之间的“平方弯曲度”．设曲线上不同两点，，且，则的取值范围是____．......
8：如图，在矩形ABCD中，，过点A向所在区域等可能任作一条射线AP，已知事件“射线AP与线段BC有公共点”发生的概率为，则BC边的长为____．......
9：已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是____．......
10：设直线与圆交于A、B两点，C为圆心，且△ABC面积等于4，则实数m=_______.......
11：已知方程的三个实根可分别作为一椭圆、一双曲线、一抛物线的离心率，则的取值范围是( ) A. B. C. D.......
12：已知直线与函数f（x）=的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围为( ) A. B. C. D.......
13：设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（）（A）（B）（C）（D）......
14：图中，，，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当，，时，等于（） A. 11 B. 10 C. 8 D. 7......
15：已知△ABC中，，AB、BC分别是，的等差中项与等比中项，则△ABC的面积等于( ) A. B. C. 或 D. 或......
16：将参加夏令营的400名学生编号为：001，002，…，400，采用系统抽样的方法抽取一个容量为40的样本，且随机抽得的号码为003，这400名学生分住在三个营区，从001到180在第一营区，从181到.........
17：（本题满分10分）选修4—5: 不等式选讲. （Ⅰ）设函数.证明：；（Ⅱ）若实数满足,求证:......
18：选修4－4：极坐标与参数方程已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(为参数)． (1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程.........
19：已知函数． (1)求函数的单调区间； (2)若a>0，设是函数图象上的任意两点，记直线AB的斜率为k，求证：.......
20：已知椭圆的左、右焦点是，左右顶点是，离心率是，过的直线与椭圆交于两点P、Q(不是左、右顶点)，且的周长是，直线与交于点M. (1)求椭圆的方程； (2)(ⅰ)求证直线与交点M在一条定直线l上； (ⅱ.........
21：在等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和．......
22：如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD，AB＝AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且． (1)证明：EF∥平面PBC； (2)是否存在实数λ，使得.........
23：越接近高考学生焦虑程度越强，四个高三学生中大约有一个有焦虑症，经有关机构调查，得出距离高考周数与焦虑程度对应的正常值变化情况如下表：周数x 6 5 4 3 2 1 正常值y 55 63 72 80 .........
24：已知复数，为的共轭复数，则（） A. -2i B. –i C. i D. 2i......
25：设集合A＝，若，则集合AUB的子集的个数为（） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8......

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